Unterschied Differentieller & Gleichstromwiderstand (Z-Diode)?
Hallo,
Ich soll in einer Aufgabenreihe den
[...]Gleichstromwiderstand sowie den differentiellen Widerstand der Z-Diode im Arbeitspunkt der unbelasteten Schaltung[...]
bestimmen.
Mein Arbeitspunkt war dabei AP(12,5V | 11,5mA).
Nun habe ich über diesen Arbeitspunkt mal einen Widerstand ausgerechnet und kam auf etwa 1,1kOhm.
Nach versuchter Recherche zum differentiellen Widerstand habe ich aber nun keine Ahnung:
a) ob das überhaupt richtig ist.
b) Wenn doch, welchen ich ausgerechnet habe.
c) Und wie ich dann auf den anderen komme.
Die ganze Aufgabenreihe hängt mit dem grafischen Lösen von Schaltungen zusammen (also im Diagramm), die Aufgabe besagt aber nicht explizit, dass ich diese Widerstände aus dem Diagramm entnommen muss.
Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?
3 Antworten
Der Gleichstromwiderstand ist, wie Du richtig berechnet hast, U / I. Bei hochgradig nichtlinearen Bauelementen muss man einen Arbeitspunkt definieren, damit man überhaupt einen sinnvollen Widerstand ausrechnen kann.
Im Arbeitspunkt ist auch der Zusammenhang zwischen einer kleinen Spannungsänderung dU und der entsprechenden Stromänderung dI interessant. Den Quotienten dU/dI nennt man differentiellen Widerstand. Dahinter verbirgt sich die erste Ableitung der Spannung nach dem Strom (im Arbeitspunkt).
In Diagrammen U(I) zeigt sich der differentielle Widerstand als Anstieg der Kurve. Der differentielle Widerstand kann bereichsweise auch negativ sein. Dort ist die Kurve fallend.
1,1kOhm ist ganz sicher nicht richtig. Für den differenziellen Widerstand benötigst Du eine kleine Spannungsdifferenz um den Arbeitspunkt herum und die dazu gehörige Stromdifferenz. Im Arbeitspunkt einer Z-Diode sollte dieser Wert sehr klein sein.
Wenn Du den Wert aus einer grafischen Kennlinie heraus bestimmen sollst, kannst Du Dir eine Tangente im Arbeitspunkt an die Kurve anzeichnen. Anschließend kannst Du die nötigen Werte an der Tangente bestimmen.
Nein. Du benötigst eine Spannungsveränderung über Z-Diode und den resultierenden Strom durch diese. Du wirst sehen, dass sehr kleine Spannungsänderungen große Stromänderungen bewirken (im Arbeitspunkt). Der differentielle Widerstand ist delta U/delta I.
Du brauchst die Kennlinie der Diode.
Welche Messwerte hast du denn zur Verfügung? Man kann ja nicht mal raten, was du gegeben hast...
Messwerte liegen leider keine vor (die Aufgabe ist vollkommen theoretisch).
Allerdings sind mir folgende Angaben gegeben bzw. habe ich bereits ermittelt:
- Z-Diode im Bereich 12V
- Versorgungsspannung von 30V
- U_R = 17,5V
- U_z= 12,5V
- Vorwiderstand 1,5 kOhm
- Maximale Stromstärke von 0,02A
- I_zmax = 0,03A (30 mA)
- I_zmin = 0,0015A (1,5 mA)
- Ptot = 400mW
- AP (12,5V | 11,5 mA)
Für Schwankungen der Spannungsversorgung um 10% ermittelt:
- +/- 0,8% bzw. +/- 0,1V
- +/- 2 mA
Die Aufgabe bezieht sich nur auf die unbelastete Schaltung, deshalb habe ich alle zusätzlichen Werte, die einen Lastwiderstand mit einbeziehen, rausgelassen.
Hoffe, da sind Werte bei, mit denen du etwas anfangen kannst.
Und warum rückst Du mit diesen Werten erst jetzt raus? Du hättest schon längst eine Antwort (z.B. von mir), aber mit Deiner ersten Anfrage konnte man wirklich nichts anfangen. Jetzt um 22:15 ist es mir aber zu spät - mal sehen, ob es morgen noch aktuell ist.
Für Schwankungen der Spannungsversorgung um 10% ermittelt:
- +/- 0,8% bzw. +/- 0,1V
- +/- 2 mA
Die 2mA sind eine redundante angabe, aber ok...
10% von 30V sind 3V.
Differenzieller Widerstand im AP sei r:
Spannungsteiler:
3*r/(r+1500)=0.1
=> r=51.7 Ohm
Ich hatte in einer anderen Teilaufgabe bereits Schwankungswerte bei Spannungsschwankung von +/- 10% bestimmt (was eine Arbeitspunktveränderung von +/- 0,1V zur Folge hatte).
Wäre das etwas, womit man den differentiellen Widerstand berechnet?