Umfrage: Was ist 6 ÷ 2(1+2)?
Das Ergebnis basiert auf 26 Abstimmungen
6 Antworten
6/2*3. da keine weitere Klammer gesetzt ist, heißt es nicht 6/(2*3) sondern die Operationen gehen von links nach rechts.
Jeder sagt da etwas anderes. Für mich ist es 1.
6/2(1+2)
= 6/2(3)
= 6/6
= 1
Der Obelus-Operator ist aber etwas anderes als ein Bruch.
Warum rechnest du nicht gleich: (6/2)*(1+2) = 3*3 = 9?
- Klammern
- Punkt vor Strich
- gleichwertige Operatoren von links nach rechts, ergibt:
Ne, Division und Multiplikation sind gleichberechtig (Punktoperatoren), deshalb von links nach rechts.
Nein, das * ist implizit da. Man kann es explizit hinschreiben, aber nicht notwendig
setze Klammer als Variable x dann siehst es...; das * steht als 'Eigenschaft' von dem Klammerinhalt und ist deswegen priorisiert auszuführen
Ne, die Klammer ist um den Term 1+2, wenn dieser aufgelöst wir, wird die Klammer aufgelöst, bspw. ist a*(b) = a*b.
3./. 2x schreibst du auch als Bruch; wenn man von links nach rechts fordert schreibt man das * explizit aus. Das Weglassen des * ist bei uns immer eine Priorisierung gewesen.
Die Frage ist allgemein, ob bei der Angabe oben die Intention der Eindeutigkeit überhaupt besteht...
Bruch ist etwas anderes als die Obelus-Notation. Dass die Taschenrechner von Texas Instruments es aber auch mal falsch implementiert haben, zeigt aber, dass das vorher gar nicht so klar und eindeutig war.
Ist also ein rein formales Problem und bei uns ( vor 30 Jahren +x :D ) war das Weglassen des Multiplikationszeichens eine Quasi-Annäherung so, dass diese Funktion zuerst ausgeführt werden musste. Hier wäre also die 2 eine Eigenschaft der Klammer und deswegen vor dem anderen Zeichen auszuführen.
Das macht aber trotzdem keinen Sinn. Also nehmen wir mal an:
6 ÷ 2(1+2), also (6 ÷ 2)(1+2) = (3)(3) = 9
Hier übrigens offiziell: https://www.wolframalpha.com/input?i=6+÷+2(1%2B2)
Ich kann's nur so wiedergeben wie wir's vor 30+x Jahren gehandhabt haben...
Klammer zuerst auflösen.
Gleichrangige Operationen von links nach rechts berechnen
also 9
Eine Antwort ist nicht sicher zu stellen. Es hängt davon ab ob der mathematische Kontext den Vorzug von impliziereter Multiplikation über schlichter Multiplikation bzw. Division veranlässt oder nicht. Bitte klarstellen oder noch besser Klammern hinzufügen.
÷ hat den gleichen Rang wie Multiplikation; Bruchstrich ist eine andere Notation
Nein. In einer einzeiligen Schreibweise gibt es zwischen ÷ und / keinerlei Unterschied. Ich spreche davon Multiplikation und implizierte Multiplikation anders zu behandeln - nicht über die Division.
Nein, der TI-82 (älter, kommt 1 raus) und der TI-83 Plus (neuer, kommt 9 raus) haben bspw. unterschiedliche Ergebnise. Der Fehler/Bug wurde im TI-83 Plus behoben und entspricht der algebraischen Notation.
Ok? Ich hab nicht danach gefragt wie das irgendwelche Taschenrechner behandeln.
Die werden wohl die Notation richtig implementieren. Der Fehler bei der impliziten Multiplikation wurde dann behoben. Die Klammer ist um den Term 1+2, wenn dieser aufgelöst wir, wird die Klammer aufgelöst, bspw. ist a*(b) = a*b.
Ich sehe die rechtfertigung nicht a(b) ohne weiteres in a*b aufzulösen. Wenn da vorher 6 : 2x stand und man für x jetzt 1+2 einsetzt - 6 : 2(1+2) dann fände ich das fehlerhaft (hier lässt sich sicherlich argumentieren dass man beim einsetzen oder besser noch bei 6 : 2x klammern hätte setzten müssen, aber die intention ist im nachhinein mit der formel des FS nicht ersichtlich, daher meine argumentation mit der klarstellung)
a * (b * c) = a * b * c gilt für alle algebraischen Gruppen. Ein Körper über R ist eine eine algebraische Gruppe mit weiteren Eigenschaften in der das Assoziativgesetz bezüglich Multiplikation gilt. Schau einfach in die Defiinition des Assoziativgesetz nach.
Der Spezialfall a * (d) für d = b * c muss ja gelten.
Wo bleibt die implizite Multiplikation in deiner begründung?
2(3) wird vor ./. ausgeführt