Textaufgabe ebenen?
Wie mache ich das
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Die Eckpunkte des Dachs sind (gegen die Uhr)
A = (15, 0, 6), B= (15, 12, b), C= (0, 10, 6), D= (0, 0, 7.5),
Diese Koordinaten sind in Längeneinheiten.
Die Vektoren DA und DC spannen eine Ebene auf, mit 0D als Stützvektor.
Der Punkt B soll in dieser Ebene liegen, er lässt sich berechnen als
(15, 12, b) = 0D + s DA + t DC
= (0, 0, 7.5) + s [ (15, 0, 6) - (0, 0, 7.5) ] + t [ (0, 10, 6)- (0, 0, 7.5) ]
mit geeigneten s und t. Aus der ersten Komponente hat man gleich s=1. Das System vereinfacht sich damit zu
(15, 12, b) = (15, 0, 6) + t [ (0, 10, 6)- (0, 0, 7.5) ]
Aus der zweiten Komponente sieht man sofort t=1.2
Damit kann man b= 4.2 berechnen.
Die gesuchte Höhe ist also 2.1 m.
Geht vielleicht auch eleganter ...