E funktion textaufgabe?

Wie löse ich die b c und d

Answer 1

[evtldocha]

Hinweise:

a) Betrachte den Grenzwert der Exponentialfunktion für t → + ∞

b) Die Ladegeschwindigkeit (= 1. Ableitung der Funktion des Ladestandes) nimmt mit zunehmender Zeit immer weiter ab.

c) Bestimme k aus der Ungleichung

$L\left(\frac{3}{2}\right)\ >60$

Kontrolle: k > 2·ln(2)/3

d) Bestimme ein κ aus dem Ansatz:

$E\left(t\right)=100\cdot e^{-\kappa\cdot t}$ und dem gegebenen Wert E(12) = 75

Kontrolle: κ = - ln(0,75)/12 ≈ 0,02397

Comments

[Goodqueston54]

Danke, aber muss bei der c nicht das Zeichen ">" sein weil es ja größer als 60 sein soll..

Und wie zeige ich das bei der b ? Einfach grenzwert betrachten ?

[evtldocha]

@Goodqueston54

aber c nicht das Zeichen ">" sein weil es ja größer als 60 sein soll.

Sorry, ja muss es. Ändert aber nicht an dem Wert für k, denn ich als Kontrollwert in der Antwort angegeben habe.

und wie zeige ich das bei der b ? Einfach grenzwert betrachten ?

Wenn Du unbedingt bei b) rechnen willst -- was nicht die Aufgabe ist, denn "beschreiben" ist nicht "bestimmen" -- dann zeigst Du, dass die Ableitung der Ladegeschwindigkeit (also die Ableitung der Ableitung des Ladestands) kleiner als 0 ist.