Stromkreis Berechnung?

Hallo,

ich habe einen Physiktest über den elektrischen Widerstand geschrieben und bin gerade echt am verzweifeln wie man diese Aufgabe (siehe Bild) lösen kann. Zwei Stromkreise sind gegeben und man soll die fehlenden Angaben in die Tabelle eintragen. Nur wie berechnet man die fehlenden Angaben wenn man nicht alle hat? Ich bin für jeden Rat offen.

Comments

[Lutz28213]

Beide Aufgaben sind das einfachste, das es in der E-Technik gibt.
Noch einfacher gehts nicht - und Du bist am "verzeifeln"???
Es ist eine einfache Reihen- bzw. Parallelschaltung.

[JustAGirl320]

Ich bin nicht gut in Physik und es ist auch nicht gerade mein Lieblingsfach. Also ja war ich, auf deinen Kommentar konnte ich also auch verzichten.

Answer 1

[mihisu]

====== a) ======

Bei a) handelt es sich um eine Reihenschaltung. [Denn die beiden Widerstände sind an einer Seite miteinander verbunden, ohne dass es dazwischen andere Abzweigungen gibt (abgesehen von den Abzweigungen zu den Spannungs-Messgeräten, die in dieser Hinsicht im Idealfall einen nahezu unendlich hohen Widerstand aufweisen, sodass durch diese nahezu kein Strom fließt). Die Messgeräte kannst du für die Beurteilung, ob es eine Reihen- oder Parallelschaltung ist quasi immer vernachlässigen.]

In der Reihenschaltung ist die Gesamtspannung U gleich der Summe der Einzelspannungen U₁ und U₂. Also...

$U=U_1+U_2=14\,\text{V}+26\,\text{V}=40\,\text{V}$

In einer Reihenschaltung ist die Stromstärke überall gleich groß. D.h. die Stromstärke 2 A auf der linken Seite ist gleich der Stromstärke I₁ durch den Widerstand R₁, gleich der Stromstärke I₂ durch den Widerstand R₂ und gleich der Stromstärke I auf der rechten Seite. [Das kann man sich so merken, dass es in einer Reihenschaltung keine Abzweigungen gibt, wo Stromstärke zusätzlich hinzu oder abfließen könnte.]

$I=I_1=I_2=2\,\text{A}$

$\rightarrow\quad I=2\,\text{A},\quad I_1=2\,\text{A},\quad I_2=2\,\text{A}$

Der elektrische Widerstand ist mittels R = U/I definiert. Teile also die Spannung, die an dem Widerstand abfällt, durch die Stromstärke, die durch diesen Widerstand fließt, um den Widerstandswert zu erhalten.

$R=\frac{U}{I}=\frac{40\,\text{V}}{2\,\text{A}}=20\,\Omega$

$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{14\,\text{V}}{2\,\text{A}}=7\,\Omega$

$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{26\,\text{V}}{2\,\text{A}}=13\,\Omega$

Bzw. könntest du auch erkennen, dass der Gesamtwiderstand R in der Reihenschaltung gleich der Summe der Einzelwiderstände R₁ und R₂ ist. Wenn du also beispielsweise zuerst R₁ = 7 Ω und R₂ = 13 Ω berechnen würdest, könntest du für den Gesamtwiderstand R = R₁ + R₂ = 7 Ω + 13 Ω = 20 Ω rechnen.

====== b) ======

Es handelt sich um eine Parallelschaltung, da die beiden Widerstände. [Denn die beiden Widerstände sind an einer Seite (auf der rechten Seite) miteinander verbunden und auch auf der anderen Seite (auf der linken Seite, bei Vernachlässigung der Stromstärke-Messgeräte) miteinander verbunden.]

Bei der Parallelschaltung ist die Gesamtspannung U gleich den Einzelspannungen U₁ und U₂. Die Gesamtspannung ist mit U = 40 V gegeben. Demnach betragen dann auch die Einzelspannungen jeweils 40 V.

$U=U_1=U_2\quad \xrightarrow{U=40\,\text{V}}\quad 40\,\text{V}=U_1=U_2$

$\rightarrow\quad U_1=40\,\text{V},\quad U_2=40\,\text{V}$

Bei einer Parallelschaltung ist die Gesamtstromstärke gleich der Summe der Einzelstromstärken.

$I=I_1+I_2\quad \xrightarrow{I=6\,\text{A},\ I_1=5\,\text{A}}\quad 6\,\text{A}=5\,\text{A}+I_2$

$\rightarrow\quad I_2=6\,\text{A}-5\,\text{A}=1\,\text{A}$

Die Widerstandswerte kann man nun wieder über R = U/I berechnen.

$R=\frac{U}{I}=\frac{40\,\text{V}}{6\,\text{A}}\approx 6\text{,}67\,\Omega$

$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{40\,\text{V}}{5\,\text{A}}=8\,\Omega$

$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{40\,\text{V}}{1\,\text{A}}=40\,\Omega$

Comments

[JustAGirl320]

Wow, vielen vielen Dank für deine Hilfe. Ich fasse mich damit nochmal auseinander und bedanke mich ganz herzlich!

Answer 2

[Wechselfreund]

a) U = R*I

U und I kennst du doch.

Answer 3

[Elias253]

Eine wichtige Formel die du noch brauchst ist U = R*I diese must du Umformen je nach Gesuchter Einheit.

Bsp a)

Strom und Spannung sowie Gesamt Widerstand hast du schon richtig. Jetzt musst du die Teilwiderstände berechnen.

(I1=I2=Iges)!

U1/ Iges = R1

14V/2A = 7 Ohm

Das gleiche für R2

26V/2A =13 Ohm

R1+R2 =Rges (=20 Ohm)

Bsp b)

Du hast gegeben:

Uges (=U1=U2) = 40V !

Iges=6A (Du hast da 10A warum auch immer)

I1=5A

Gesucht ist

I2, Rges, R1,R2

I2 = Iges - I1

1A = 6A - 5A

Jetzt must du wieder URI anwenden (U=R*I)

Uges / Iges = Rges

40V/6A= 6,66 Ohm

Jetzt das gleiche für die Teilwiderstände

U1/I1=R1

40V/5A= 8 Ohm

U2/I2=R2

40V/1A=40 Ohm

Kontrolle für Rges

Rges= 1÷((1÷R1)+(1÷R2))

1÷((1÷8 Ohm)+(1÷40 Ohm)) = 6,66 Ohm

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

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[JustAGirl320]

Vielen Dank für deinen Kommentar und deine Hilfe!