Stimmt dieser Satz über quadratische Funktionen?
Ist die Parabel nach oben verschoben, ändert sich auch nix, denn auch hier wird an der x-Achse gespiegelt, sodass der Scheitelpunkt, wenn er ungespiegelt bei S(3/1) liegt, gespiegelt bei S(3/-1) liegt. Und die Parabel geht nach unten auf, sodass es keine Nullstellen gibt.
Es geht darum, ob sich die Anzahl der Nullstellen einer quadratischen Funktion verändert, wenn die Parabel gespiegelt wurde. Die Antwort lautet nein.
Stimmt der Satz?
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Ja der stimmt, denn sonst dürfte man eine quadratische Gleichung nicht einfach so mal mit "-1" multiplizieren, wenn dadurch die Zahl und Lage der Nullstellen verändert würde. Mit anderen Worten: Diese Multiplikation mit -1 wäre keine Äquivalenzumformung.
(Spiegelung an der x-Achse bedeutet die Funktion mit -1 zu multiplizieren).
Kleine Skizze zur Illustration:
