Statistik Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitsverteilung?
2 Antworten
Ich würde hier mit der Poissonverteilung arbeiten,
Poissonparameter lambda = 15/60 * 2 für die erwartete Anzahl von Anrufen in 2 Minuten,
Wahrscheinlichkeit P(k>0) = 1 - P(k=0) = 1 - e^lambda
Da werden wir wohl annehmen müssen, dass 1. die Anrufe "gleichverteilt" eintreffen, also nicht z. B. zur vollen Stunde gehäuft, und dass 2. nur das punktförmige Ereignis "Telefon beginnt zu klingeln" gemeint ist.
Dann brauchen wir uns nur zu überlegen, welchen Anteil 2 Minuten von einer Stunde darstellen. Das ist genauso, wie zu überlegen, welchen Anteil z. B. die 4 von den 6 Würfelseiten ausmacht.
Wenn man will, kann man noch tief in die Wahrscheinlichkeitsrechnung einsteigen, und das auch mathematisch sauber beweisen - das ist nötig, weil es unendlich viele Möglichkeiten für einen Anruf gibt, in ein 2-Minuten-Intervall zu fallen und überhaupt in irgendein Intervall zu fallen, und im Unendlichen funktioniert die Anschauung nur noch in seltenen Fällen. Das kann man aber für Schule und Studium (außer Mathematikstudium) vernachlässigen.
Stimmt, es geht ja um die Wahrscheinlichkeit, dass kein Anruf bzw. mindestens 1 Anruf eingeht.
Möglicherweise geht es hier einfacher mit der zur Poissonverteilung "dualen" Exponentialverteilung, die die Verteilung der Abstände zwischen zwei aufeinanderfolgenden Ereignissen beschreibt - hier brauchen wir die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Abstand kleiner als 2 Minuten ist.
meines Wissens nach wird hier die Poissonverteilung gerne genutzt in Schule und Grundkurs Statistik BWL