Schwere Chemieaufgabe?

Hallo Community,

Ich weiss nicht wie die folgende Aufgabe berechnet wird:

Der Drehwert von (R)- Mathamphetamin beträgt -18,9 °ml g^-1 dm^-1 .Es wurden 1000 kg Metamphetamin sichergestellt.Im Labor wurde der Anteil an ( S)- Metamphetamin polarimetrisch (Küvettenlänge : 20 cm) untersucht.Für eine wässrige Lösung einer Konzentration von 1M wurde ein Drehwert von 2,5° gemessen.

Wie viele Kilogramm an (S)- Enantiomer sind sichergestellt worden?

Danke im Voraus!😊

Answer 1

[indiachinacook]

Wenn x₁ der Stoffmengenanteil (oder Massenanteil, das ist bei Isomeren ja dasselbe) des R-Enantiomers und x₂=1−x₁ der des S-Enantiomers ist und außerdem α₁ und α₂=−α₁ die spezifischen Drehwinkel sind, dann hat die Mischung den Drehwert αₘᵢₓ, das ist einfach das gewichtete Mittel:

αₘᵢₓ = x₁α₁ + x₂α₂ = x₁α₁ − (1−x₁)α₁ = x₁α₁ − α₁ + x₁α₁ = α₁(2x₁−1)

Nun mißt Du in einer c=1 mol/l Lösung (≙ γ=cM=149.237 g/l= 0.149 g/ml) in einer d=20 cm lan­gen Küvette α=+2.5°. Es gilt dabei α = αₘᵢₓγd bzw.

und wenn ich das hoffentlich unfallfrei einsetze, bekomme ich x₁=27.8% (R-Enantio­mer) bzw. x₂=1−x₁=72.2% (S-Enantiomer). Folglich enthielten die 1000 kg beschlag­nahm­tes Zeug 722 kg S-Amphetamin.

Aber rechne das sicherheitshalber genau nach.