Sinus Funktion Mathe?
Hey Freunde, seit meiner Mathestunde heute weiß ich nicht mehr wo hinten und vorne ist. Ich verstehe absolut nicht wie diese Aufgabe gehen sollen, besonders kompliziert ist eben dass sie nicht bei 0 sondern 3m anfängt.
also wie berechne ich die Werte um den Graphen zu Zeichen? Wie komme ich darauf was ich da in den Rechner eintippen muss? Im Anhang die Aufgabe und wie es aussehen muss
danke
3 Antworten
Die Sinuskurve schwingt um eine Mittellinie, die sich in 68 m Höhe befindet.
Die maximalen Ausschläge nach oben und nach unten betragen jeweils 65 m (Amplitude).
Die Periode beträgt 30 Minuten (zweimal die Differenz zwischen tiefsten Punkt und höchstem Punkt).
Die Kurve begingt am tiefsten Punkt. Der Nullpunkt der Sinuskurve (Schnittpunkt mit der Mittellinie) befindet sich also 7,5 Minuten nach rechts verschoben.
Die halbe Periode beträgt 15 Minuten, das ist der Weg vom tiefsten Punkt zum höchsten Punkt. Mittig zwischen tiefsten Punkt und höchstem Punkt wird die Mittellinie geschnitten. Das ist der Anfangspunkt der Sinuskurve. Dieser Punkt ist also 15 / 2 Minuten nach rechts verschoben. Eine Skizze hilft. Die Funktionsgleichung ist nicht gefragt. Ich vermute, ihr startet gerade mit dem Thema.
Der Drehpunkt liegt 68m über der Erdoberfläche. Von da kann es 65 m nach oben oder 65m nach unten gehen, d.h.Deine Funktion h(t) (Höhe h in Anhängigkeit von der Zeit t) sieht irghendwie so aus:
h(t) = 65 * (-cos (... *t)) + 68
Jetzt müssen wir uns noch um (...*t) kümmern. Nach einer Viertelstunde hat das Rad eine halbe Umdrehung gemacht. Das ist eine halbe Periode der Kosinusfuktion, d.h.
h(t) = 65 * (-cos( pi/15 * t) + 68
Jetzt kannst Du den Graphen zeichnen und t=25, 5 einsetzen, um die Höhe nach 25,5 Minuten auszurechnen.
die Funktion beginnt im Tiefpunkt, also -cos
die Amplituder ist 130/2
die Verschiebung in y-Richtung ist 68
die Periode ist 2*15
die Funktion lautet f(t)=-65*(2pi/30*t)+68
alternativ kann man auch die Sinusfunktion um 7.5 nach rechts verschieben. Man erhält dann f(t)=65*sin(pi/15(t-7.5))+68
f(t)=-65*(2pi/30*t)+68
Hast du dich bei dieser Funktion verschrieben oder ist das richtig?
weil da steht ja jetzt nirgends cos mit drin
Okay, die ersten 3 Absätze sind verständlich für mich.
Doch vorher weiß ich dass sie um 7,5 Minuten nach rechts verschoben ist? Und woher weiß ich was ich dann in mein Rechner eingeben muss um die Punkte zu berechnen?