Satellitengeschwindigkeit?
Wieso setzt er hier FZ = FG bei a) und wieso ist omega = v * r und Omega = 2pi/T, also wieso kann man die gleichzeitig anwenden?
Wieso reicht es wenn die Winkelgeschwindigkeit gleich groß ist und wieso ist r automatisch der Abstand des erdmittelpunktes vom Satelliten?
3 Antworten
Der Satellit ändert den Abstand zur Erde nicht, daher wirkt keine nach außen oder nach innen gerichte Kraft auf ihn. Daraus kann man nun schließen das die Zentrifugalkraft genauso groß ist wie die Anziehungskraft, Fz=Fg.
Bezeichnet die Kreisfrequenz. Diese kann man als Winkel pro Zeiteinheit angeben Genauso ist Die Geschwindigkeit auf der Kreisbahn auch die Länge der Kreisbahn multipliziert mit der Frequenz.
Bei der Berechnung kommt es nicht auf die Tatsächliche Größe des Objektes an, man tut einfach so als sei die Masse in einem Punkt zusammengefasst, das ist nun mal der Erdmittelpunkt.
wieso ist omega = v * r und Omega = 2pi/T,o
omega = v * r ist schon mal falsch.
also wieso kann man die gleichzeitig anwenden?
Weil man das eine in das andere umrechnen kann, da sie sich auf dieselbe Bewegung hier beziehen. Normalerweise sind wir gewohnt, Geschwindigkeiten als Verhältnis von Strecken und Zeit, statt als Verhältnis von Winkeln und Zeit zu bestimmen. Da aber im Kreis eine Strecke über den Radius mit dem Winkel verknüpft ist, kann man das immer umrechnen.
Zu beiden Teilfragen:
Die Definition der Winkelgeschwindigkeit ist
Nun gilt aber gleichzeitig:
Setze die während eines Umlaufs zurückgelegte Strecke gleich dem Umfang eines Kreises
und die dafür benötigte Zeit gleich der Umlaufzeit,
dann berechnet sich die Bahngeschwindigkeit zu:
Setze diese T in die Definition von ω ein und man bekommt
(das passt dann auch eher zu den Einheiten (m/s) · (1/m) = 1/s)
Wenn ich die Winkelgeschwindigkeit der Erde habe, wieso kann ich daraus den Abstand berechnen?
Ein geostationärer Satellit heißt "geostationär", weil der dieselbe Winkelgeschwindigkeit wie die Erde hat. Hätte er die nicht, würde er nicht permanent am gleichen Himmelspunkt über Dir stehen. Das ist ja der Vorteil, in Winkelgeschwindigkeiten zu rechnen: Der Radius spielt keine Rolle. Anders formuliert: Um geostationär zu sein, müssen sich Erde und Satellit synchron drehen.
Ich verstehe hier nur nicht, weil wenn ich den Satelliten weiter weg packe (weiter entfernte Umlaufbahn) dann müsste er ja schneller sein um geostationär zu sein?
Es gibt nur eine einzige geostationäre Höhe in ca. 36.000 km. Das zeigt die Rechnung gerade. Ist er zu weit weg, muss er eine geringere Winkelgeschwindigkeit als die Erde habe, um in einer stabilen Umlaufbahn zu bleiben (wäre er zu schnell, verliert er sich im Weltall) und ist dann nicht mehr geostationär. Ist der Satellit zu nahe, muss er eine höhere Winkelgeschwindigkeit haben, um nicht auf die Erde zu fallen. Siehe auch als Beispiel die ISS, die in einer Höhe von knapp 400 km so schnell sein muss, dass sie in ca. 90 Minuten einmal um die Kugel saust und damit natürlich eine mehrfach höhere Winkelgeschwindigkeit als die Erdrotation hat. Die ISS ist ebenfalls alles andere als geostationär.
Wieso würde der Satellit hier z. B. Auf die Erde fallen?
Was hat die Gravitationskraft mit der Zentripetalkraft zutun?
Was hat die Gravitationskraft mit der Zentripetalkraft zutun?
Die Gravitationskraft ist die Zentripetalkraft, die den Satelliten in die Kreisbahn zwingt, ansonsten würde der Satellit geradeaus weiter fliegen. Die Gegenkraft ist die Zentrifugalkraft (im rotierenden System)
FZ = FG
Geostationär heißt, dass der Satellit nicht absinkt, nicht aufsteigt und auch nicht weiterfliegt oder zurück bleibt. Er bleibt von der Erde aus an der gleichen Position stehen. So als ob er angebunden wäre. Und das passiert nur, wenn die Erdanziehungskraft FG exakt so groß ist wie die Fliehkraft FG
Ehm, erstmal danke :)
Wenn ich aber einen geostationären Satelliten habe: Wenn ich die Winkelgeschwindigkeit der Erde habe, wieso kann ich daraus den Abstand berechnen?
Ich verstehe hier nur nicht, weil wenn ich den Satelliten weiter weg packe (weiter entfernte Umlaufbahn) dann müsste er ja schneller sein um geostationär zu sein?
Aber auch wenn ich keinen geostationären Satelliten habe, ist FZ = FR, warum?
Bei FZ dreht sich ja was, bei FR ist ja alles quasi still?
"Ich verstehe hier nur nicht, weil wenn ich den Satelliten weiter weg packe (weiter entfernte Umlaufbahn) dann müsste er ja schneller sein um geostationär zu sein?"
Es gibt nur genau eine Höhe für die geostationäre Umlaufbahn. Dort hat der Satellit die exakt gleiche Winkelgeschwindigkeit wie die Erdoberfläche. Nämlich 360 Grad pro 24 Stunden. Der Satellit hat tatsächlich eine höhere Umlauf-Geschwindigkeit als die Erdoberfläche. Versuche zu verstehen was Winkelgeschwindigkeit heißt.
Wenn ich aber einen geostationären Satelliten habe: Wenn ich die Winkelgeschwindigkeit der Erde habe, wieso kann ich daraus den Abstand berechnen?
Ich verstehe hier nur nicht, weil wenn ich den Satelliten weiter weg packe (weiter entfernte Umlaufbahn) dann müsste er ja schneller sein um geostationär zu sein?
Aber auch wenn ich keinen geostationären Satelliten habe, ist FZ = FR, warum?
Bei FZ dreht sich ja was, bei FR ist ja alles quasi still?