Was genau besagt die WInkelgeschwindigkeit?

4 Antworten

Also rad ist einheitenlos und weist nur auf Bogenmaß hin. Völlig egal ob omega in 1 / s oder rad / s notiert wird. Die Umdrehungen hängen mit den Winkelgeschwindigkeiten wie folgt zusammen: omega = 2 pi * n. n ist die Drehzahl. Sie können genauso in Grad / s rechnen. Ein Vollkreis mit r = 1m hätte die Winkelgeschwindigkeit von 360 Grad / s. Dann ist die Bahngeschwindigkeit v = w x r = 360 Grad / s * 1m = 360 m / s. Die Drehzahl wäre dann n = omega / (360 Grad) = 1 / s also 1 Umdrehung pro Sekunde. Man kann auch U für Umdrehungen mit dazu schreiben, denn es ist eh wieder einheitenlos. Gleiches gilt bei Bogenmaß. Identische Daten bis auf: w = 2pi rad / s. v = 2pi rad / s * 1m = 2 pi m / s. Die Drehzahl nach Bogenmaß ist dann: n = omega / 2 pi = 2pi rad / (s * 2pi) = 1U / s = 1 / s.

Wenn ich dich richtig verstanden habe, ist das soweit korrekt. Rad bezieht sich auf das Bogenmaß, wie Du sicherlich auch von Deinem Taschenrechner kennst.

müsste die 175 rad durch 2Pi teilen,

Korrekt, sofern die Drehzahl benötigt wird. Weil 1 rad nur ein kleiner Teil eines Kreisbogens darstellt, und erst 2pi rad einen ganzen Kreis bzw. bei Deienr Aufgabe eine ganze Umdrehung ergeben.

Die Angabe "1/s" bei einer Drehung steht normalerweise für die Drehzahl ny, also eine Umdrehung pro Sekunde oder auch 1 U/s. Daraus wird die Winkelgeschwindigkeit mit omega = 2 * pi * ny berechnet, was dann dummerweise dieselbe Einheit 1/s, aber den 6-fachen Zahlenwert hat.

Die Angabe der Winkelgeschwindigkeit in 1/s ist formal korrekt, aber sehr fehlerträchtig. Die Angabe in rad/s ist dagegen eindeutig.

Ob aber jetzt Deine Formelsammlung die Drehzahl oder die Winkelgeschwindigkeit erwartet, lässt sich dann sagen, wenn Du die fragliche Formel verrätst.

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Lösungsansatz:

a. Der Drehimpuls belib erhalten, also kann man den Drehimpuls am Anfang mit dem am Schluss gleichsetzen 1/2 (900kg /m ^3 * 0.3 ^2 * Pi0.001)r^2 (3.5) ^2=1/2((900kg/m ^ 3 * 0.3 ^ 2 * Pi0.001)+0.1kg) *r^2 * (x)^2

nach x auflösen, und das ergibt dann aber bei mir 2.9 rad s^-1 statt 2.7 rad s^-1

b. Die berechnete WInkelgeschwindigkeit + Alpha*t = 1/5 * berechnete WInkelgeschwindigkeit, damit bestimmt man "negativbeschleunigung" und kann dann 0= die berechnete WInkelgeschwindigketi +(negativ Beschleunigung) *t setzen und nach t auflösen. Dabei ist mit "berechnete WINkelgeschinwdigketi" die gemeint die man aus a ausrechnet.

thx

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