Welcher ist der richtige Rechenweg zu dieser Rotationsaufgabe?
Welche Winkelgeschwindigkeit hat das Rad eines Schnellzuges, der mit v=324 km/h ein geradliniges Streckenstück befährt (Radkranzdurchmesser=100 cm, Schlupf zwischen Schiene und Radkranz ist zu vernachlässigen)?
Die richtige Antwort ist 180 rad/s
Mein Rechenweg ist ein solcher:
für w(Winkelgeschwindigkeit) nehme ich die Variante mit der Periodendauer T, also w=2pi/T .Pi auf 3 gerundet erhalte ich für w=6/T
Die v rechne ich in m/s um und erhalte 90m/s. Durch den Radkranzdurchmesser erhalte ich den Radius r von 0,5 m, mit dessen Hilfe ich den Umfang, also U=6*0,5=3, was in der Formel v=s/t der Weg s ist, berechne. Mit dem Weg-Zeit-Gesetz stelle ich die Formel nach t um, so, dass ich für t=3m/90m/s= 3^-2 erhalte.
Für w erhalte ich also w=6/3^-2= 200 rad/s.
Nun würde ich gerne weitere Rechenwege zu dieser Aufgabe erklärt bekommen bzw. bitte ich um Korrektur, falls sich bei mir ein Fehler ergeben hat, da mein Wert nun doch etwas abweicht.
2 Antworten
Rechne mit π = 3,14, dann kommt auch 180 rad/s heraus bzw. rechne
2 * π * (90 m/s) / (1 m * π) = 180 rad/s
Richtig, auf diese Weise fällt π heraus und es gibt auch keine Rundungsdifferenzen.
Das Rad hat einen Umfang von 100*pi cm.
324 km/h = 9000 cm/s
9000/(100*pi) * 2pi = 180 [rad/s]
Wenn ich richtig verstehe, wurde hier die Frequenz mal 2pi genommen? Da 9000/(100*pi) dem Kehrwert von t, also T, entspricht
Wenn ich richtig verstehe, wurde hier die Frequenz mal 2pi genommen? Da 9000/(100*pi) dem Kehrwert von t, also T, entspricht