Physik Kreisbewegung

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2 Antworten

Würde das nach folgendem Ansatz bzw. mit den Formeln (1) - (3) lösen:

(1): Zentrifugalkraft: Fz = m x v²/r

(2): Trägheitsgesetz: F = m x a;

(3): Geschwindigkeit bei Kreisbewegungen: v = omega x r = 2 x Pi x n x r, mit n= Umdrehungen pro sekunde.

(4): Gesucht ist n, und zwar für a = 200 x g = 200 x 9,81 m/²

(5): (1) und (2):Fz = F bzw. m x v²/r = m x a bzw. v²/r = a;

(6): Auflösen

(a) mit a= 200 x g ergibt sich aus (5): v²/r = 300 x g;

(b) Einsetzen von (3) in (6) a: (2 x Pi x n x r)² /r = 300 x g

(c) Auflösen nach n: n = wurzel ((300 x g) / (4 x Pi² x r) = wurzel (300 x 9,81 / 4 x Pi² x 0,1) = 27,3 Umdrehungen / s

Das stimmt zahlenmäßig mit deinem ersten Lösungsansatz überein.

Gutes Gelingen.

Beste Grüße

Sorry:

Habe bei (6) 300 x g eingesetzt. mit 200 x g ergibt sich: 22,3 Umdrehungen pro Sekunde.

Der Lösungsweg ist glaube ich nachvollziehbar und richtig. Vielleicht prüfst du die zahlenwerte nochmals.

Danke.

LG.

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@gutzehn

Noch ein Nachtrag:

Dein erster Lösungsansatz entspricht genau meinem Vorschlag. Du hast aber auch den Wert 300 eingesetzt (deshalb meine "zahlendreher").

du hast in deiner ersten formel versehendlich eine "+"-Zeichen statt ein "x"- Zeichen bei 300 x g = v²/r eingesetzt, aber richtigerweise mit "x" gerechnet. so erklärt sich auch dies.

Ob du für v = 2 x pi x n x r oder v = 2 x pi x 1/T x r einsetzt ist geschmacksache. physikalisch / mathematisch gibt es da keinen Unterschied.

Gruß.

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Hatte mich vertan, in der Aufgabe stand das 300-fache.... aber wir haben auf jedenfall das selbe Ergebnis raus... habe ca. 27,32 Umdrehungen pro Sekunde raus... Vielen Dank =)

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Wie kommst du blos auf die 300 ???

Hier steht eigentlich alles was du brauchst:

http://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/kreisbewegung-zentripetalkraft-physik-mechanik.html

Gegeben hast du den Radius der Kreisbahn ( r = 0,1m ) und die Bedingung, dass die Zentripetalbeschleunigung (das was du Zentralbeschleunigung nennst) 200 mal so groß ist wie die Erdbeschleunigung ( g = 9,81m/(s^2) ).

Es gilt also: a_z = v^2 / r = 200 * g

Bei ner Kreisbewegung macht es allerdings Sinn mit der Winkelgeschwindigkeit zu rechnen, die hängt über den Radius mit der Bahngeschwindigkeit zusammen ( v = w * r ).

Es folgt dann: a_z = w^2 * r =200 * g

Umgeformt nach Omega: w = sqrt( 200 * g / r )

Du sollst aber die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde angeben, das ist die Frequenz (Einheit eins durch Sekunde), die kriegst du über die Formel w = 2 * pi * f rein.

Umgestellt lautet das dann:

f = 1/ (2 * pi) * sqrt ( 200 * g / r ), das kann man noch vereinfachen in: f= 5/pi * sqrt(2*g/r)

wenn du die Zahlenwerte einsetzt kommen ca. 22,3 Umdrehungen pro Sekunde raus.

MFG


edit: bisschen spät, dafür auf Anhieb richtig * grins *

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