Reihenschaltung mit Kondensator?
Hallo! Kann mir jemand mal helfen wie man auf den Stromverlauf kommt?
Und wieso es bei 7 milliSekunden schon endet?
4 Antworten
Erst mal ganz einfach. Vor dem Anlegen einer Spannung ist der Kondensator völlig entladen.
Sobald Spannung angelegt wird, beginnt die Aufladung, da das nicht linear (eine Gerade nach oben), sondern nach einer e-funktion erfolgt, wird der Kondensator erst wenn die Spannung unendlich lange Zeit anliegt, aufgeladen sein.
Umgekehrt, wird beim Entladen die Spannung immer kleine, eben auch entsprechend der e-funktion.
Sie wird theoretisch nie Null.
Deine Fragen ist natürlich berechtigt.
Wer aber soll das zeichnen? Die Länge der Zeitachse (x-Achse) ist durch das Papier begrenzt. Genauso unmöglich ist die zeichnerische Darstellung auf der y-Achse. Solange die Spannung noch als cm oder mm Abstand gezeichnet werden kann, geht das. Irgendwann ist aber die Breite des Bleistiftstriches schon so groß, dass Mikrometer Abstände nicht mehr gezeichnet werden können.
Das war dem Zeichner offensichtlich schon bei 7ms nicht mehr ohne Lupe möglich.
Du weißt jetzt, das ist nur ein Problem des Zeichens.
LG H.
... weil der Kondensator auf 6,3 Volt geladen ist und sich die Stromrichtung beim Entladen des Kondensators über den Widerstand umkehrt.
LG H.
Zunächst ist der Kondensator im Gleichgewicht und von außen ist keine Spannung angelegt. Zum Zeitpunkt t = 1ms wird die Spannungsquelle aber eingeschaltet und legt schlagartig 10V an (ideales Rechtecksignal).
Was du jetzt misst bzw. zeichnest, ist die Spannung über und der Strom durch den Kondensator, welcher im Einschaltaugenblick wie ein Kurzschluss für die Quelle wirkt. Zudem kann sich die Spannung über dem Kondensator nicht schlagartig ändern.
Aus diesen Gründen fließt im Einschaltaugenblick ein sehr hoher Strom, während die Kondensatorspannung in diesem Augenblick idealerweise bei 0V ist (übrigens ist die y-Achse beim Strom falsch beschriftet. Da muss ein A hin, kein V).
Im weiteren Zeitverlauf werden die restlichen Ladungen peu a peu von der einen Platte zur anderen bewegt. Dadurch erhöht sich aber auch allmählich die Spannung, da der Ladungsmengenunterschied zwischen den beiden Platten aufgrund der immer mehr transportierten Ladungen sich im selben Maße vergrößert.
Die Strom- und Spannungskurve würde im ähnlichen Verlauf wie innerhalb der ersten und zweiten Milisekunde zunächst eigentlich weiterverlaufen, doch die äußere Spannungsquelle wird ja nur für 1ms eingeschaltet. D.h. bei t=2ms liegt von außen keine Spannung mehr an, sodass der Ladevorgang abrupt unterbrochen wird.
Jetzt ist der Kondensator selbst die Quelle und entlädt sich analog zum Einschaltaugenblick mit einem schlagartig hohen Strom in die andere Richtung. Aufgrund der sich immer mehr angleichenden Ladungsmengen auf den beiden Seiten der Kondensatorplatten sinkt die Spannung allmählich, bis der Ausgleichsvorgang abgeschlossen ist und Strom sowie Spannung bei Null ankommen.
Dieses "irgendwann" ist u.A. abhängig vom Vorwiderstand, der dieses ganze Spiel etwas besänftigt bzw. dämpft, aber auch vom Kondensator selbst. In guter Annäherung gilt, dass der Lade- und Entladevorgang in solch einer Schaltung bei etwa der fünffachen Zeitkonstante - näherungsweise - abgeschlossen ist.
Diese Zeitkonstante "tau" ergibt sich aus:
Wie du siehst, liegt der Zeitunterschied zwischen 2 ms und 7 ms bei 5 ms. Das entspricht 5*tau.
Eigentlich ist das nicht ganz wahr, denn der Kondensator war ja vorher nicht ganz aufgeladen, was letzlich auch den Entladevorgang beeinflusst.
Die Darstellung soll dir das grundlegende Prinzip vermitteln.
Die Gleichungen für den Spannungs- und Stromverlauf (aus Wikipedia):
Und es endet nicht nach 7 ms. Allerdings sind die Werte dann schon so klein, dass die Kurve im Diagramm nicht mehr von der x-Achse zu unterscheiden ist (ich hätte sie allerdings dennoch bis zu den 11 ms laut Angabe gezeichnet).
Aber wieso geht der Strom dann nochmal runter bis zu -0,6?