Physik teilweise gefüllter Plattenkodensator?

Kann mir jemand diese Physik Aufgabe erklären?

Danke für eure Hilfe!

Answer 1

[Halswirbelstrom]

LG H.

Answer 2

[AMG38]

Du behandelst den Kondensator so, als wären es zwei verschiedene Kondensatoren, die parallelgeschaltet sind.

Parallelgeschaltete Kondensatoren addieren sich wie ohmsche Reihenwiderstände:

$C_{Ges}=C_1+C_2$

Die Platten des Kondensators, die sich in der Flüssigkeit befindet, haben als Plattenlänge die Füllhöhe h der Flüssigkeit.

Die Platten des anderen Kondensators müssen deshalb die Länge (l-h) haben.

Der Plattenabstand d sowie die Plattenfläche A, welche sich aus Plattenlänge l mal Plattenbreite b ergibt, ist nicht gegeben. Wir verwenden sie aber als Platzhalter in unserer Gleichung.

Wenn man das nun allgemein für die Kapazitätsgleichung des Kondensators anwendet, erhalten wir:

$C_{1,mit\ Flüssigkeit}=\epsilon_0\cdot\epsilon_{r,Flüssigkeit}\cdot\frac{A}{d}=\epsilon_0\cdot\epsilon_{r,Flüssigkeit}\cdot\frac{h\cdot b}{d}$ $C_{2,mit\ Luft}=\epsilon_0\cdot\epsilon_{r,Luft}\cdot\frac{A}{d}=\epsilon_0\cdot\epsilon_{r,Luft}\cdot\frac{\left(l-h\right)\cdot b}{d}$

Die relative Permittivität (e_r) von Luft ist 1. Daher entfällt e_rLuft aus der Gleichung von C2 und wir erhalten.

$C_{2,mit\ Luft}=\epsilon_0\cdot\frac{\left(l-h\right)b}{d}$

Setzen wir nun C1 und C2 in unsere oberste Gleichung ein, um sie zu addieren:

$C_{Ges}=\epsilon_0\cdot\epsilon_{r,Flüssigkeit}\cdot\frac{hb}{d}+\epsilon_0\cdot\frac{\left(l-h\right)b}{d}$

Durch geschicktes Zusammenfassen bzw. Ausklammern kommst du dann auf deine Endgleichung.

Answer 3

[Wechselfreund]

Ansatz: zwei parallel geschaltete Kondensatoren, einer davon mit Dielektrikum.