Nullstellen berechnen?
Hallo, ich sitze gesde an der aufgabe (im bild ) . Da weiß ich micht wie ich doe nullstellen berechne , denn das ich ausklammern muss und dann die pq formel verwenden soll ist mur klar aber ich weiß nicht was ich mut der 1/2 machen soll al anfang ?
3 Antworten
Wenn Du die Nullstellen berechnen möchtest, musst Du zuerst die Gleichung zu " null " setzen, was schon im Titel steht.
In diesem Schritt wird x daraus ausgeklammert, woraus wir x = 0 als eine der Nullstellen bekommen. Nachdem wir x aus dieser Funktion ausklammerten, werden wir die Nullstellen der übrigen, quadratischen Gleichung lösen, die man als g(x) bezeichnen wird.
Hier werde ich mal g(x) mit der Methode der quadratischen Ergänzung lösen. Deshalb musst Du Dir überlegen, dass Du die Gleichung in den Form von x^2 + px + q einsetzen solltest, bevor Du mit weiteren Schritten weitergehst.
Deswegen sind die Nullstellen dieser Gleichung f(x) x = 0 und x = 4.
Also die Funktion lautet f(x) = 1/2x^3-4x^2+8x
erstmal ein x ausklammern - das heißt eine Nullstelle ist schonmal bei x = 0
Übrig bleibt 1/2x^2-4x+8. Hiermit kann du jetzt die pq bzw. abc Formel benutzten. Ich würde dir zweiteres empfehlen.
Die andere wäre btw x = 4 :)
Gut trotz Tippfehler
1/2x^2-4x+8 = 0 <> x^2-8+16=0....Satz von Vieta -(4+4)=-8, 4*4=16 =>x=4
Gleichung gleich null setzen und mit 2 multiplizieren (2*0 bleibt 0, die Nullstellen ändern sich also nicht) - oder 1/2*x ausklammern…
f(x) = 1/2*x*(x^2 - 8x + 16) = 0; also ist 1/2*x = 0 oder x^2 - 8x + 16 = 0 - jetzt kannst Du bspw. die pq-Formel auf die zweite Gleichung anwenden oder direkt sehen, dass x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2…
und wenn ich es mal 2 genommen habe entellt es dann direkt sodass nur das x alleine steht?
kannst du mir bitte die lösung zu 1/2 sagen mut dem ausklammern also was da raus konmt