Netzwerk Physik Schaltplan?

Hey ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: bei der a bin ich mir nicht ganz sicher ob das stimmt. Mich verwirrt generell, daß da 2 Spannungsquellen sind und iwie Ströme in entgegengesetzte Richtungen fließen

Bei der b hab ich den Ansatz gewählt, dass I1=0 sein müsste aber ich habe ja nicht wirklich einen Ausdruck für IP

Answer 1

[AMG38]

Hallo,

wenn in einer Schaltung mehrere Spannungsquellen existieren, gibt es dadurch auch Ströme, die von beiden Quellen herrühren. Wie hoch die Anteile ausfallen und welcher Strom dabei letzendlich durch einen Widerstand resultiert, kann man hier beispielsweise mit dem Überlagerungsverfahren (auch Superpositionsprinzip) ermittelt werden. Dazu betrachtest du die Schaltung immer separat nur mit jeweils einer Spannungsquelle, indem du die andere mit einem Kurzschluss ersetzt.

Fall 1: U aktiv, Up kurzgeschlossen

Hier ist dann nur noch R1 aktiv, weil R2 durch den Kurzschluss von Up ja auch kurzgeschlossen ist. Entsprechend gilt für die Ströme:

$I_{1\left(1\right)}=\frac{U}{R_1}$ $I_{2\left(1\right)}=0$ $I_{p\left(1\right)}=I_{1\left(1\right)}$

Die (1) bezeichnet hierbei, dass es die Ströme von Fall1 sind.

Fall 2: U kurzgeschlossen, Up aktiv

Hier ist die Schaltung nun eine Parallelschaltung von R1 und R2, die an der Quelle Up hängt. Entsprechend gilt für die Ströme:

$I_{1\left(2\right)}=\frac{U_p}{R_1}$ $I_{2\left(2\right)}=\frac{U_p}{R_2}$ $I_{p\left(2\right)}=I_{1\left(2\right)}+I_{2\left(2\right)}=\frac{U_p\left(R_1+R_2\right)}{R_1\cdot R_2}$

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Nun überlagern wir die Ströme von Fall 1 und Fall 2, aber vorzeichenrichtig. Durch R1 floss der Strom in Fall 1 von "oben nach unten", in Fall zwei wiederum entgegengesetzt. Diese Regel beachten wir auch bei den anderen Strömen.

$I_1=I_{1\left(1\right)}-I_{1\left(2\right)}=\frac{U}{R_1}-\frac{U_p}{R_1}=\frac{U-U_p}{R_1}$

$I_2=I_{2\left(1\right)}+I_{2\left(2\right)}=0+\frac{U_p}{R_2}=\frac{U_p}{R_2}$

$I_p=I_{p\left(1\right)}-I_{p\left(2\right)}=\frac{U}{R_1}-\frac{U_p\left(R_1+R_2\right)}{R_1R_2}$

Comments

[LisJo]

Danke für deine ausführliche Antwort. Tatsächlich bin ich mit meinem Lösungsmöglichkeiten fast aufs selbe Ergebnis gekommen außer dass ich nicht km Kopf hatte, dass es einfacher ist Wenn ich I2 ausrechnen sowie du es getan hast