Phasenverschiebung berechnen, wie kommt man auf Realteil und imaginärteil?

Hey, wir mussten mal während des Semesters die Phasenverschiebung zwischen ausgangs und Eingangsspannung berechnen. Ich weiß, dass man die Phasenverschiebung berechnen kann in dem man den arctan nimmt von Imaginärteil durch Realteil der Widerstände. Ich frage mich aber nun, woher ich weiß was mein Im und Re Teil ist. Im Bild seht ihr ein beispiel. Warum ist der Realteil= wRC und der Imaginärteol = 1?

Bild zum Beitrag

17.07.2023, 09:30

Wenn jmd mir generell genauer erklären kann wie man Phasenverschiebung berechnet, wäre ich dankbar

4 Antworten

Kelec

17.07.2023, 09:33

Ich kann mit deiner Rechnung hier generell wenig Anfangen, denn da sind nirgendwo komplexe Größen abgebildet.

Der Imaginärteil wird durch die Imaginäre Einheit j gekennzeichnet aber die steht da nirgends auch wenn sie da sein müsste.

AMG38

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Elektrotechnik, Elektrizität, Schaltung

17.07.2023, 13:53

Real- und Imaginärteil sind Bestandteile einer komplexen Zahl. Um diese Anteile direkt aus der Gleichung zu "sehen" muss die komplexe Zahl z in die Normalform gebracht werden.

z = a + jb

Der Imaginärteil ist immer mit dem j "verheiratet", sprich; Alles was nach dem j steht, ist der Imaginärteil. Das j selbst zählt nicht dazu. Alles was zu a gehört, bildet den Realteil. Dabei kann a oder b selbst aus Brüchen, Summen, Multiplikation etc. pp. bestehen.

Fiktives Beispiel:

z = 2,5R^2 + j(wCR+78R^3)

Realteil: 2,5R^2

Imaginärteil: wCR+78R^3

Wechselfreund

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

rechnen, Physik

17.07.2023, 11:54

hilft das weiter?

https://www.elektroniktutor.de/elektrophysik/zeiger.html

Man kann das auch ohne imaginäre Zahlen im Zeigerdiagramm betrachten.

Hier z.B.

https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/wechselstromtechnik/downloads/realer-kondensator-animation

Am ohmschen Widerstand sind Strom und Spannung in Phase.

Maxi170703

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

rechnen

17.07.2023, 09:34

Es sind wahrscheinlich (ich sehe nirgends Impedanz Z =, daher kann ich es nicht sicher sagen) nicht Imaginärteil 1 und Omega R C der Realteil, sondern es wurden Imaginärteil und Realteil eingesetzt und vereinfacht.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen

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window.addEventListener('keydown', (event) => {
    if (event.keycode === '13') {
        return
    };
    function calculate (calculate)
}
)


function calculate (calculate) {
    let z_rotaited = document.getElementById('RotatedComplexversorZ');
    let Rez = document.getElementById('Re(z)');
    let Imz = document.getElementById('Im(z)');
    let Rotationangle = document.getElementById('Rotationangleindegree');
    let result = Math.sqrt(Rez ** 2 + Imz ** 2) * Math.cos(Rotationangle + Math.atan2(Rez, Imz) * 180 / Math.PI);
    z_rotaited = result;
}
function calcAngleDegrees(containerRez, containerImz) {
    return Math.atan2(containerRez, containerImz) * 180 / Math.PI;
  }

(Wenn ich Enter drücke, soll die eine Funktion laufen, welche das rotierte z ausrechnet.
Die Funktion (mathematich gesehen) lautet:

z_{rotiert} = sqrt(Re(z)² + Im(z)²) * (phi + cos(arctan2(Re(z), Im(z))) i * sin(phi + arctan2(Re(z), Im(z))))
z = 2D-Versor
phi = der dazu adierte Winkel

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