Mathematik Aufgaben Lösungsweg?

Hallo, da ich diese 2 Aufgaben morgen unbedingt richtig brauche, wäre ich unendlich dankbar wenn sie mir bitte jemand mit lösungenweg sagen könnte!!

Aufgabe 3) a) und b)

Answer 1

[Halbrecht]

a)

setze t = 0 

dann ist e^(-0.3t) = 1 

.

N(6) 

da braucht man keinen ln 

ist N(6) > oder < 50000/2

Answer 2

[Gottfried757]

Gegeben ist die Wachstumsfunktion

N(t)=50000-45000e^(-0,3t)

a) Bei Erscheinen des Artikels ist t=0.

N(0)=50000-450000e^0=50000-45000×1

N(0)=50000-45000=5000

D.h. bei Erscheinen können bereits 5000 Artikel verkauft werden.

Die Sättigungsmenge ist Definitionssache.

Sie kann in diesem Fall max. 50000 sein. Eine Sättigungsmenge von 49999 würde nach ca. 36 Monaten erreicht werden.

b) Setzt man in die Wachstumsfunktion t=6 Monate, ergibt dies

N(6)=50000-45000e^(-0,3×6)=50000-45000e^(-1,8)=50000-45000/e^(1,8)~42562

D.h. es ist realistisch anzunehmen, daß innerhalb eines halben Jahres nach Markteinführung die Hälfte der Sättigungsmenge S verkauft werden kann.