Mathe Klasse 11 Taschenrechnerfrei?

kann mir wer diese vier Aufgaben erklären, wie man auf die Lösung kommt und das ohne Taschenrechner

Answer 1

[SeifenkistenBOB]

1.2: Das Stichwort "schneidet die y-Achse" bedeutet, wir suchen den Funktionswert bei x=0. Also werden alle Terme, die ein x enthalten zu null und alle konstanten Terme bleiben stehen. Deren Summe ist dann das Ergebnis. Hier suchen wir die Funktion, für die f(0)=5 gilt.

1.3: Hier muss man sich klarmachen, welche Abstände komponentenweise zwischen den beiden Punkten gelten.
Der Abstand der x-Komponente ist
Bx - Ax = 5 - 2 = 3
und der Abstand der y-Komponente ist
By - Ay = 5 - 1 = 4
Nun lässt sich sozusagen aus den beiden Abständen ein rechtwinkliges Dreieck formen, und von diesem muss dann noch per Pythagoras die Hypotenuse bestimmt werden.
Abstand = sqrt(3² + 4²) = sqrt(25) = 5

1.4: x einsetzen und schauen bei welchen der Terme der Zähler null wird und gleichzeitig der Nenner ungleich null ist, denn ansonsten ist das Ergebnis nicht definiert (bspw. 0/0 oder 2/0)

1.5: Setze die ausgegrenzten Werte der angegeben Definitionsmenge in den Term ein und schaue, wann dabei der Nenner zu null wird. Im Definitionsbereich müssen alle Elemente ausgegrenzt werden, die den Nenner zu null setzen.

Answer 2

[evtldocha]

1.2: Schnittpunkt y-Achse heißt: x=0 und da kommt nur bei (1/2) x² - x + 5 eine 5 raus

1.3: Man muss wissen, wie man den Abstand zweier Punkte P und Q berechnet:

$d^2=\left(x_P-x_Q\right)^2+\left(y_P-y_Q\right)^2$

Damit:

$d^2=\left(5-2\right)^2+\left(5-1\right)^2=3^2+4^2=5^2\to d=5$

1.4: x² - 1 = (-1)² -1 = 1 - 1 = 0

1.5: Nullstellen des Nenners suchen und ausschließen $a^2-4\ =0\ \Leftrightarrow x_{1/2}=\pm2$

Einen Taschenrechner braucht man da auch dann nicht, wenn man ihn benutzen dürfte.

Answer 3

[Halbrecht]

im kopf 

1.4 d)

(-1)*(-1) - 1 / -1-1 =

+1 -1 / -2

.

1.2 in die form 

ax² + bx + c bringen und schauen wo c = 5 ist 

1.2 a) 5 * (x+3)² es reicht 5 * 9 = 45 zu rechnen , das ist nicht 5