Mathe Aufgabe Hilfe?
Hey könnt mir jemand die Ansätze erklären also wie man dadurch geht und weswegen man es so berechnet? ich versteh die Aufgabe noch nicht ganz. die Aufgabe lautet " in welchem Bereich ist das Logo mindestens 25cm hoch"
ich verstehe zb nicht diesen Teil
1. g(x) < 0 -> |g(x)| = -g(x)
2. f(x) + |g(x)| = 2,5
3. -1/8 x2 + 2 - 3/16 x2 + 3 = 2,5
1.was sagt dieser Teil aus ?
2. das besagt nur dass der graf f und also + g, beide eine höhe wert von 2,5 haben , oder ?
3. warum muss man die beiden Funktionen "zusammensetzen?" oder wie formuliert man es richtig?
4. warum wird bei der jeweilige Angehörige Funktion, das Vorzeichen geändert, das ist dann doch eine andere Funktion??
1 Antwort
Das wird hier relativ kompliziert angegangen...: f(x) liegt oberhalb von g(x). Mit f(x)-g(x) hat man direkt die Differenzfunktion, die für jedes x die Differenz zwischen den Funktionswerten angibt!
Hier geht man so vor, dass man von der x-Achse aus, nach oben und unten die Beträge der Funktionswerte addieren möchte, daher muss man f(x)+|g(x)| rechnen.
zu 1.: da g(x)<0 ist (Graph liegt im zwischen den Schnittpunkten bei +/-4 unter der x-Achse), gilt -g(x)=|g(x)|, d. h. mit -g(x) erhält man bei negativen g(x) positive Werte, also das, was man mit |g(x)| generell auch erreicht
zu 2.: richtig, mit f(x)+|g(x)|=2,5 wird ausgerechnet, an welchen x-Stellen die Differenz zwischen f und g genau 2,5 beträgt
zu 3.: wie oben schon geschrieben, erhält man den Abstand zwischen 2 Funktionen, indem man die Differenz zwischen den Funktionswerten aufstellt; hier wurde es halt etwas komplizierter gemacht: "Strecke von x-Achse nach oben plus Strecke von x-Achse nach unten"
zu 4.: das Vorzeichen von g wird ja nur in dem untersuchten Bereich geändert, um so die Funktionswerte von f und g addieren zu können. Würdest Du einfach f(x)+g(x) rechnen, dann würde nicht der Abstand zwischen beiden Graphen rauskommen.
All diese Fragen würden wahrscheinlich nicht auftauchen, wenn einfach "größere Funktion minus kleinere Funktion" gerechnet worden wäre, also f(x)-g(x)=2,5 aufgestellt worden wäre, bzw. für die Heckflosse g(x)-f(x)=2,5...
ich denke mal, dass laut Aufgabenstellung 1 Einheit=10 cm entsprechen soll; die Parabeln sind ja beim größten Abstand zueinander am Scheitelpunkt auch nur 5 Einheiten auseinander, d. h. =25 würde im "Bereich des Fisches" zu keiner Lösung führen
ahh alles klar, vielen Dank!!
Fürs erste habe ich es grob besser verstanden :)
ich hätte noch eine Frage und zwar wie kann man wissen wann was größer ist ? wie ist es definiert? denn im bereich -4;4 ist es ya normal wie die Formel es vorgibt ( g(x) -f(x) ) , aber im Intervall von -5;-4 , ist es Verkehrt herum also ( f(x) - g(x)).
Kennst Du die Schnittpunkte, kannst Du damit den Definitionsbereich in mehrere Intervalle unterteilen: aufgrund der Schnittpunkte bei -4 und 4 erhältst Du hier die Intervalle ]-∞;-4[ ; ]-4;4[ und ]4;∞[. Dann einfach jeweils einen beliebigen Wert innerhalb der Intervalle in beide Funktionen einsetzen. Die größere Funktion ist dann innerhalb des gesamten Intervalls größer; daher rechnet man hier zwischen -4 und 4 f-g und außerhalb g-f.
ich hab es trotz Rechnungen noch nicht wirklich verstanden, könnten sie mir eventuell mit einem Rechen Beispiel weiterhelfen?
ich hab jetzt noch eine Rechnung als bild hinzugefügt aber ich erkenne daraus nicht wirklich die Antwort dahinter
ahh Entschuldigung, ich habs, ich hatte mein Taschenrechner ohne klammern verwendet weswegen die wette falsch waren. Vielen dank :)
FS sagt : mindestens 25 cm hoch , warum dann 2.5 ?