Mathe Aufgabe ganzrationale funktionen?
Wie löse ich Aufgabe b ,c , d und e?
Bei der d und der e ist doch das gleiche gefragt?
1 Antwort
b) die normale Wasserhöhe ist die bei t=0, also 2,5 m, d. h. es ist nach h(t)=2,5 gefragt. Also alle weiteren Zeiten t bestimmen bei denen die Höhe 2,5 m ist, davon den sinnvollen Wert nehmen. Dieses t ist dann schon die gesuchte Zeitspanne, weil die Startzeit ja t=0 ist
c) hier prüfen, ob h(t)>2,5+1,5 Lösungen hat. Am einfachsten ist es die Gleichung h(t)=4,5 prüfen, Gibt es diese Stelle(n), dann prüfen ob es links oder rechts davon höher geht. (oder gleich das Maximum von h ausrechnen...)
d) Maximum ausrechnen, wenn Du es nicht schon bei c getan hast
e) der stärkste Anstieg einer Funktion ist an ihren Wendestellen
Bei Wendestellen muss die 2. Ableitung Null gesetzt werden! (notwendige Bedingung)
Mit der 3. Ableitung (oder Vorzeichenwechsel bei der zweiten) wird dann geprüft, ob es sich tatsächlich um eine Wendestelle handelt: f'''(x)<>0 => Wendestelle (hinreichende Bedingung)
Das Maximum/Minimum wird ermittelt, indem man die 1. Ableitung Null setzt. Mit der zweiten (oder Vorzeichenwechsel bei der ersten) wird geprüft, ob es sich tatsächlich um eine Extremstelle handelt und wenn ja, um was für eine: f''(x)>0 => Tiefpunkt; f''(x)<0 => Hochpunkt
(das sollte aber in diesem Stadium der Aufgabenstellungen kein Problem mehr sein, genauso wie die Wendestellen!)
Danke!!! Und wie berechne ich bei der e) die wendestelle? Ich muss doch die erste ableitung gleich 0 setzen, oder? Und das hab ich ja schon davor gemacht? Das versteh ich nicht.
Und wie berechne ich bei dieser Funktion das maximum