Krümmung eines unendlich grossen Kreises?
Nehme man an, man hat eine Gerade mit einem Punkt. Dieser Punkt ist die Tangente eines Kreises. Konstruiert man Kreise mit grösserem Durchmesser, welche die Gerade am selben Punkt berührt, merkt man doch, dass die Krümmung der Kreise in gewisser Massen immer kleiner wird, also dass die Abweichung zur Geraden immer kleiner wird. Heisst das nicht, das bei einem Kreis mit unendlichem Durchmesser die Krümmung des Kreises 0 ist, der Kreis also eine Geraden ist? Wo liegen meine Denkfehler?
6 Antworten
Kein Denkfehler.
Das ist geometrisch korrekt.
Es gibt Publikationen, die Geraden und Kreise deswegen zusammenfassen als "allgemeine Kreise".
Eine Kreiskrümmung ist niemals 0 denn dann wäre es kein Kreis. Sie kann sich, sofern der Kreisdurchmesser unendlich ist, an 0 annähern, wird aber niemals = 0 sein.
Wenn sich der Durchmesser unendlich annähernwürde, würde sich die Krümmung 0 annähern.
genau das habe ich geschrieben, die Krümmung wird aber niemals 0 sein, denn dann wäre es kein Kreis mehr. Eine Gerade ist eine Gerade, nur eine Gerade hat die Krümmung 0
gerade sind nur denkkonstruktionen. alles ist gekrümmt im raum!
Kein Denkfehler, alles richtig beschrieben.
Die Krümmung eines unendlichen Kreises ist ∞ + 1
Falsch. Wenn der Durchmesser unendlich ist, dann ist die Krümmung gleich 0.
Wenn sich der Durchmesser unendlich annähern würde, würde sich die Krümmung 0 annähern.
In mancher Literatur findet man deswegen auch Kreise und Geraden als "allgemeine Kreise" zusammengefasst.