Wie bestimme ich den Radius an einem Kreis mithilfe einer Geraden und dem Mittelpunkt um einen Berührpunkt ( oder Sekante/ Passante/Tangente) zu konstruieren?

So ich habe eine Aufgabe bei der ich den Mittelpunkt des Kreises sowie eine Geradengleichung kenne. Jetzt soll r so gewählt werden, dass er die gerade g berührt. Hat jemand ne Idee wie man das machen kann.

1. Wie muss ich r bestimmen, damit die gerade g eine Sekante, Tangente bzw. eine Passante des Kreises ist.

Mich interessiert hierbei nur der Ansatz bzw. Möglichkeiten um die Probleme zu lösen. Danke schonmal im voraus :)

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

bestimme zu der gegebenen Geraden y=mx+b eine dazu senkrechte Gerade:

y=(-1/m)x+c

Setz den Mittelpunkt des Kreises ein und bestimme so c.

Setz nun beide Geraden gleich und bestimme deren Schnittpunkt.

Bilde den Verbindungsvektor aus Schnittpunkt minus Kreismittelpunkt und bestimme dessen Betrag. Der Betrag ist der gesuchte Radius.

Herzliche Grüße,

Willy