Prüfen Sie ob die gerade g sekante Passante oder tangente der Parabel =2xhoch2 -3x+2 G(x) =3x-3 Mit Lösungsweg?
3 Antworten
Funktionsgleichungen gleichsetzen.
Dann entstehende Gleichung lösbar mit genau 1 Lösung = Tangentenkandidat. Dann prüfen mit 1. Ableitung.
Keine Lösung = Passante.
2 Lösungen = die Gerade schneidet die Parabel an 2 Stellen, also Sekante.
Können schon, wollen nicht.
Bei aller Freundschaft, wenn dieser Lösungsweg nicht nachgerechnet werden kann ist sowieso schon Hopfen und Malz verloren - Du (der Umgangston hier ist das "Du") hast dann ganz andere Probleme in Mathe...
Hallo,
setze die Parabelgleichung und die Geradengleichung erst einmal gleich:
Zwei Lösungen: Sekante, keine Lösung: Passante, eine Lösung: eventuell Tangente.
Wenn Tangente, müssen die Steigungen von Gerade und Parabel am Berührpunkt gleich sein. Also: Ableitung der Parabel bilden, Berührpunkt einsetzen und sehen, ob dabei 3, die Steigung der Geraden herauskommt.
Herzliche Grüße,
Willy
Versuch's erst mal selbst.
Du bekommst eine quadratische Gleichung, die nach Division durch 2 mit der pq-Formel gelöst werden kann.
2x^2-3x+2=3x-3
Alles auf eine Seite, so daß rechts nur eine Null steht.
Jetzt Du.
F(x) = G(x) setzen und schauen ob das 1, 2 oder keine Lösungen ergibt!
Können sie das einmal vorrechnen