Tangentenabschnitte berechnen?
Von Punkt P aus werden zwei Tangenten an einen Kreis gelegt. Welche Länge haben die beiden Tangentenabschnitte PQ und PR, wenn der Kreis einen Durchmesser von 48 cm hat und M von P 51 cm entfernt liegt?
4 Antworten
zeichne MP und dann Pythagoras in den beiden rechtw. Dreiecken und MP ist die Hypotenuse.
Zur Berechnung könnte man den Kosinusatz nutzen, wie auch den Satz des Pytagoras mit PM als c, r als a und PQ bzw. PR als b:
(Die Zahlen stimmen nicht mit der Aufgabe allein, da ich faul bin.)
Man kann es auch graphisch lösen, ohne zu rechnen:
(Die Zahlen stimmen über ein mit der Aufgabe, somit auch die Lösung.)
Bei Fragen diesbezüglich stehe ich Ihnen natürlich zur Verfügung.
PMQ ist ein rechtwinkliges Dreieck.
PM = 51 cm ist die Hypotenuse, QM = r = 48/2 cm eine Kathete.
Spontan würde ich so vorgehen: von Punkte P und M verbinden, sodass du ein rechtwinkliges Dreieck hast. r hast du ja quasi gegeben, genau wie die Strecke PM. Damit hast du 2 Seitenlängen in einem rehtwinkligen Dreieeck gegeben.
Dann Pythagoras anwenden
Die Länge müsste 45 cm sein