Kleine Physik Frage?
Hallo.
Für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung haben wir eine Gleichung (und mehr:
a= v/t. Manchmal gibt es auch a= Δv/Δt. Und beides ist ja nicht dasselbe aufgrund Delta. Während Delta sich mit bestimmten Intervallen beschäftigt, beschäftigt sich das andere mit dem ganzen Stück korrekt? Bei einer beschleunigten Bewegung kann man ja eh nur bestimmte Intervalle nehmen da es sich beschleunigt und man nicht alles aufeinmal nehmen kann, oder? Daher die Frage, ist a=v/t falsch? Oder auch richtig? Wenn ja warum? Es muss ja an sich nen Delta vor sein.
4 Antworten
die Beschleunigung ist definiert zu: Geschwindigkeitsänderung / Zeiteinheit. D.h. Wir brauchen immer ein Intervall (Delta) für die Zeit und für die Geschwindigkeit. Bei vielen Aufgaben wird jedoch davon ausgegangen, dass die Geschwindigkeit zu Beginn = O ist und gleiches auch für die Zeit Messung annimmt. Dann und nur dann kann man mit der Gleichung a= v/t rechnen.
Auch hier im Forum wird oft blind mit dieser Formel gerechnet und kommt zu falschen Ergebnissen. Nehme wir folgenden von mir nun erfundenen Text. Ein Fahrzeug startet um 12.00.00 und und erreicht um 12.00.15 die Geschwindigkeit von 45 m/s. Ein anderes Fahrzeug startet um 12.00.06 mit fliegendem Start (Anfangsgeschwindigkeit 10m/s) und erreicht um 12.00.25 die Geschwindigkeit 50m/s … welche Beschleunigungen erreichen die Fahrzeuge? Zeitangabe oben: Stunde.Minute.Sekunde
Wenn die Beschleunigung zeitlich konstant ist, reicht a = v / t aus.
Wenn in einem Zeitintervall Δt die Beschleunigung a = Δv/Δt "einigermaßen" konstant ist, gilt die zweite Formel.
Schon Newton kam auf die Idee, dass Δt eigentlich unendlich klein sein müsste. Deshalb hat er (gleichzeitig mit und unabhängig von Leibniz) die Differentialrechnung erfunden.
Da heißt es heute a = dv/dt.
v und t kann man nehmen, wenn die Bewegung zum Zeitpunkt t=0 mit v=0 beginnt. Dann ist a=v/t die Beschleunigung nach der Zeit t. Das ist eine Vereinfachung.
Da die Beschleunigung angibt, um wieviel sich die Geschwindigkeit in einer Sekunde ändert, ist delta v korrekt. Die Geschwindigkeit ändert sich!
Nun ist aber delta v = v2 -v1, also Geschw. am Ende minus Geschwindigkeit zu Beginn. Ist der Beginn aber 0, dann ist delta v = v2. also die Geschwindigekt am Ende.
a=v/t ist wenn du nur einen wert hast, delta v durch delta t sind dann ja mehrere werte subtrahiert
wenn ich nicht ganz dumm bin ja, hatte meinen test darüber schon
Du bist sicher nicht dumm.
Und wir müssen uns jetzt nicht in die Abgründe der Differentialrechnung stürzen.
Also kommt bei beiden der gleiche Wert raus oder? Scheint logisch