Kann mir jemand die Ableitung erklären?

hey Leute.

kann mir bitte jemand die Ableitung von 4x₁/x₂ erklären? Ich verstehe die Schritte nicht oder so zb das - bekommt

Answer 1

[evtldocha]

Schreib das mal so:

$\frac{4x_1}{x_2}=4x_1\cdot x_2^{-1}\$

Und dann wende an für n=-1:

$\frac{d}{dx}x^n=n\cdot x^{n-1}$

Dann bekommst Du:

$\frac{d}{dx_2}4x_1\cdot x_2^{-1}=4x_1\cdot\frac{d}{dx_2}x_2^{-1}=4x_1\cdot\left(-1\right)\cdot x_2^{-1-1}=-4x_1\cdot x_2^{-2}$

Answer 2

[Schachpapa]

Wenn du nach x2 ableitest, behandelst du x1 wie eine Konstante, die du rausziehen kannst. Die Ableitung von 1/x ist -1/x²

Answer 3

[Halbrecht]

schritt 1 : es ist da 

.

schritt 2 : 4x1 ausgeklammert

.

schritt 3 : hier wird es ziemlich verkompliziert , weil (mMn unnötigerweise , andererseits gut für künftige Aufgaben ) die INNERE Ableitung von x2 hingeschrieben wird 

1/x2 abgeleitet ist ganz genau -1/(x2)² * mal der inneren Ableitung von x2 , die 1 ist .

das - vor der 4 kommt also vom Ableiten und die d/dx²[x2] ist die aufgeschriebenen innere Ableitung

.

schritt 4 : die inner Abl 1 wird hingeschrieben

.

schritt 5 : die 1 wird unsichtbar 

.

.

Hinweis

stünde statt x2 in der Aufgabe (3x+4)

käme bei Schritt 4 eine 3 dazu .

Alles andere bliebe so