Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?
Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter
Sei f : R+ → R, und zwar
f (x) = xn/ex = xn e−x,
mit n ∈ N. Bestimmen Sie das Bild von f sowie alle lokalen und globalen Extremstellen.
Dabei ist R+ die Menge aller reellen Zahlen ≥ 0, und N sind die nat¨urlichen Zahlen ohne 0. Das Bild
ist die Menge aller Zahlen y, die irgendwann als Funktionswert angenommen werden, also {y ∈ R : ∃x ∈
R+ mit f (x) = y}
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das n steht sicherlich wie das x hinter dem e im Exponenten. Wäre von Vorteil das auch hier entsprechend zu kennzeichnen oder zumindest darauf hinzuweisen...
Um an die Wertemenge (das Bild) zu kommen, musst Du hier zum einen die (lokalen) Extremstellen berechnen und zum anderen das Grenzwertverhalten (x gegen +/- unendlich) bestimmen.
Dazu wirst Du hier Fallunterscheidungen machen müssen, da sich die Grenzwerte und Extremstellen ändern, je nachdem ob n gerade oder ungerade ist.