Lokalen Extremstellen?

Hallo Leute

Ich muss bei eine Aufgabe bestimmen, dass meine Funktion kein Lokalen Extremstellen hat.

Berechnet man Lokalen Extremstellen genau wie beim Extremstellen?

Wie soll ich das überhaupt bestimmen?

Answer 1

[Rhenane]

Beim Berechnen der Extremstellen mit f'(x)=0 (und f''<>0) berechnest Du die lokalen Extremstellen. Im Gegensatz dazu gibt es noch die "globalen" Extremstellen, das sind die höchsten/niedrigsten Funktionswerte der gesamten Funktion.

Sollst Du also quasi bestätigen, dass die Funktion keine lokalen Extremstellen hat, rechnest Du "einfach" f'(x)=0 (und f''(x)<>0) und schaust, ob es Lösungen gibt oder nicht...

Answer 2

[gauss58]

Suche Nullstellen der ersten Ableitung (notwendige Bedingung für Extrema) und - falls vorhanden - überprüfe anhand der zweiten Ableitung (hinreichende Bedingung für Extrema), ob es sich um Extrema handelt. Wenn es keine Nullstellen der ersten Ableitung gibt, ist der Fall erledigt.