Ist zwischen zwei Extremstellen ein Wendepunkt?
Wenn eine Funktion zwei Extremstellen hat, muss diese Funktion dazwischen auch einen Wendepunkt haben? Wenn nicht, hätte jemand vielleicht eine Beispielfunktion, bei der das nicht zutreffen würde?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Mathematik
Eine differenzierbare Funktion hat das natürlich. Stell dir doch mal die Extrema vor. Ein Maximum ist rechtsgekrümmt, ein Minimum linksgekrümmt. Ein Wendepunkt ist der Punkt, an dem die Funktion die Krümmungsrichtung ändert. Ein anderes Beispiel, wo das nicht der fall ist, wäre:
f(x)=sin(x) | x E [0,π/2] und [3/2π,2π]
Wenn sie stetig differenzierst ist ja sonst nein
ZB abschnittsweise definierte
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Diverses