Kann man mit mehreren Wärmepumpen „unendlich“ viel Strom erzeugen?
Angenommen man betreibt eine Wärmepumpe mit 1kW, sodass am Ende 4kW Wärmeenergie erzeugt werden (Wirkungsgrad 400%).
Wenn man nun diese Wärmeenergie mit einem Wirkungsgrad von 35% wieder in Strom umwandelt, dann hätte man ja am Ende 1,4kW.
Wenn man das nun 10 mal Wiederholen würde, jedes Mal mit einer etwas größeren Wärmepumpe, käme man auf eine Leistung von ca. 29kW.
Hab ich ein Denkfehler oder würde das theoretisch funktionieren?
14 Antworten
Die 400% bei der Wärmepumpe sind ein übers Jahr gemittelter Wert, basierend auf durchschnittlichen Lufttemperaturen und geringer (wegen Wand- oder Fußbodenheizung) Vorlauftemperatur.
Der Wirkungsgrad hängt von der Temperaturdifferenz(*) ab - je geringer, desto höher der Wirkungsgrad.
Dummerweise sinkt im Gegenzug der Wirkungsgrad bei der Umwandlung der Wärme in andere Energieformen: je geringer die Temperaturdifferenz, desto weniger Wirkungsgrad. Die 35% bekommst Du erst bei mehreren hundert Grad Differenz.
(*) hinreichend exakt, solange wir auf der kalten Seite die annähernd konstante Umgebungstemperatur haben.
Du kannst thermische Energie nur dann nutzen, wenn es eine Temperaturdifferenz gibt. Nutzen kannst du auch dann maximal nur die Differenzenergie.
In dem Moment, wo du zuerst die Differenz erzeugen würdest, um sie dann wieder umzuwandeln, kannst du - nach bekannter Physik - nicht auf einen gesamten Wirkungsgrad größer 1 kommen. Sonst hättest du ein Perpetuum mobile.
Die Wahrscheinlichkeit einen Denkfehler zu haben, ist sehr viel größer, als die Wahrscheinlichkeit, dass sich alle Physiker und Ingenieure zuvor geirrt haben.
Anmerkung: Hierbei würde es sich um ein "Perpetuum mobile zweiter Art" handeln, also eines, das zwar die Energieerhaltung berücksichtigt, nicht aber das Entropieprinzip (zweiter Hauptsatz der Thermodynamik, hier von Bedeutung in der Formulierung "Es gibt keinen physikalischen Prozess, der nichts weiter bewirkt, als dass Wärme von einem Reservoir niedrigerer Temperatur zu einem Reservoir höherer Temperatur übertragen wird.")
Bei Wärmekraftmaschinen gibt es auch einen theoretischen Maximalwirkungsgrad, der vom Verhältnis der beiden Temperaturen abhängt. Der ist genau umgekehrt wie der für Wärmepumpen. Wenn z.B. die untere Temperatur 80 % der oberen beträgt, in Kelvin natürlich, dann hat eine Wärmepumpe einen Wirkungsgrad von 500 %, eine Wärmekraftmaschine 20 %. Letzlich kannst du also nur die eingesetzte Energie zurückgewinnen, abzüglich der Verluste natürlich.
Beide, die Wärmepumpe als auch die Wärmekraftmaschine, arbeiten mit zwei Wärmereservoirs von verschiedenen Temperaturen.
Die Wärme, die die Wärmepumpe erzeugt, wird bei einer bestimmten Temperatur T abgegeben. Damit mit dieser Wärme -theoretisch- mithilfe einer Wärmekraftmaschine eine höhere mechanische/elektrische Energie herausgeholt wird, als in die Wärmepumpe hineingesteckt wird, muss das kältere Reservoir der Wärmekraftmaschine eine tiefere Temperatur haben als das kältere Reservoir der Wärmepumpe.
Netto würde die gekoppelte Maschine aus Wärmepumpe und Wärmekraftmaschine in jedem Zyklus also Wärme bei einer höheren Temperatur T1 auf- und einen Teil davon bei einer tieferen Temperatur T2 wieder abgeben. Sie wäre also nichts anderes als eine Wärmekraftmaschine alleine, für die der theoretische maximale Wirkungsgrad gleich (T1-T2)/T1 ist.
"Angenommen man betreibt eine Wärmepumpe mit 1kW, sodass am Ende 4kW Wärmeenergie erzeugt werden (Wirkungsgrad 400%)."
Energie messen wir in kWh (Kilowattstunden). Unsere Wärmepumpe soll also über 1 Stunde 1 kW Leistung aufnehmen. Zugeführte Energie = 1 kWh.
Wenn wir den Prozess umkehren zur Erzeugung von Elektroenergie, dann haben wir weniger als die zu Beginn zugeführte Energie, nämlich weniger als 1 kWh.
Der Fragesteller vergleicht hier aber nicht Leistungen, sondern Energiemengen!
"sodass am Ende 4kW Wärmeenergie erzeugt werden"
Er spricht sogar explizit von Leistung.
Man muss nicht alles ändern und man muss auch nicht extra von 'Wärmeleistung' sprechen...Wenn ich da an die Böcke denke, die andere schießen!
Bei einem kontinuierlichen Prozess kann man auch die Leistung in Watt, bzw kW vergleichen!