kann man das lösen (lineare funktionsgleichung)?

5 Antworten

y darf fehlen .

Ungewöhnlich , aber erlaubt und machbar

.

Gleichsetzung

oben umformen 

x+0.5x = 15

1.5x = 15

x = 15/1.5 = 10 

Das mit der unten gleichsetzen ( ist zwar relativer Unsinn , aber wenn es so sein soll ) 

.

es entsteht 

10 = 2.5y - 6

16 = 2.5y 

32/2 durch 5/2 = y

32*2/2*5 = y 

32/5 = y

64/10 = y = 6.4

.

.

.

auch beim Addi muss man oben erst umformen , weil die beiden x Terme zusammen sein müssen

PS ich vermute eher ,dass oben doch y = -0.5x + 15 heißen soll ( Fehler im Buch )

x = –0,5 x + 15 | + 0,5 x

1,5 x = 15 | : 1,5

x = 10

_______

2,5 y – 6 = x | x = 10

2,5 y – 6 = 10 | + 6

2,5 y = 16 | : 2,5

y = 6,4

_______

Fertig :)

Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)
JustAskingQues 
Fragesteller
 23.01.2023, 17:00

wäre die lösungsmenge dann L = (xIy) -> L = (10I6,4)? Wir sollen es mit dem Gleichsetzungs-/ Additionsverfahren ausrechnen

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TBDRM  23.01.2023, 18:21
@JustAskingQues

Lösungsmenge ist L={(10|6,4)}, ja.

I) x=–0,5x+15 <=> x=10

II) 2,5y–6=x <=> x=2,5y–6

Gleichsetzungsverfahren

I=II <=> 10=2,5y–6 <=> y=6,4

Additionsverfahren

II–I <=> 0=2,5y–16 <=> y=6,4

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Nein, du kannst oben x ausrechnen und unten einsetzen.

Man kann nichts "linearisch" lösen.

"linear" ist eine Eigenschaft einer Funktion. Dies sind zwei lineare Funktionen, weil sie genau die von dir genannte Forms y=m*x + b haben. Ich gehe mal davon aus, dass die obere y= -0,5 x +15 lauten sollte. So wie sie dasteht ist es nämlich gar keine Funktionsgleichung, sondern nur eine Gleichung aus der man kinderleicht das x bestimmen kann.

Wenn du aber sicher bist, dass x= -0,5 x +15 richtig ist, dann einfach x bestimmen (x=10) und in die zweite einsetzen. Auch kinderkinderleicht.....

JustAskingQues 
Fragesteller
 23.01.2023, 17:03

verstehe was du meinst, aber anscheinend schon, da es in der aufgabe um lineare funktionen geht und wir es mit dem gleichungs-/ additionsverfahren ausrechnen sollen. Verstehe ich es doch nicht? in den vorherigen aufgaben war immer ein y dabei und das verwirrt mich jetzt

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