Ist der Satz vom Nullprodukt anwendbar?

Ich frage mich, ob der Satz vom Nullprodukt in meiner aktuellen Berechnung angewendet werden kann. Hat jemand Erfahrung damit oder kann mir weiterhelfen?

Answer 1

[NorbertWillhelm]

Ja, der Satz des Nullprodukts ist anwendbar.

9x=0

x=0

e^(1.5x)=0

Keine Lösung, ln(0) nicht definiert.

Woher ich das weiß: Hobby

Answer 2

[ChrisGE1267]

Natürlich - Du befindest Dich in den reellen Zahlen…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Comments

[Hayken]

Noch eine Frage: muss ich vorher die 9x in klammer stellen oder geht das auch so?

[PWolff]

@Hayken

Du kannst den Satz auch auf alle drei Faktoren anwenden:

9; x; e^(-1,5 x)

[Hayken]

ahso vielen dank

[lolsurprise1337]

Aber muss man den Satz anwenden? Kann man auch mit ln oder so berechnen?

Answer 3

[DerRoll]

Natürlich kann der da angewendet werden. Sobald du ein Produkt hast dessen Ergebnis 0 ist (wie im vorliegenden Fall) findet der Satz vom Nullprodukt Anwendung. Und nun? Was ist nun dein Ergebnis?

Comments

[Hayken]

Hab X=0 als ergebnis, ist das korrekt ?

[DerRoll]

@Hayken

ja. Zumindest im reellen :-)

[PWolff]

@DerRoll

Im Komplexen auch (und auch in jedem anderen Körper. Und in jedem anderen "nullteilerfreien" Ring - wobei das natürlich ein wenig tautolog ist.)

[DerRoll]

@PWolff

Wups, ich hatte im Kopf dass die komplexe Exponentialfunktion Nullstellen hat. Das ist natürlich falsch und damit ist x = 0 auch die einzige richtige Lösung :-)

Answer 4

[Marouane2234]

Ja ein Produkt ist dann null, wenn einer der Faktoren null ist.

Du hast einmal 9x und einmal e^(-1,5x).

Eine Potenz kann nicht gleich null sein, also bleibt nur null in 9 * x einzusetzen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 5

[Delta45]

Nein. Einfach durch 9 exp(...) dividieren.