Integration?
Weiß jemand was bei dem Hinweis mit den problematischen Integrationsgrenzen gemeint ist?
2 Antworten
Nimm als Beispiel Aufgabe a)
Da ist natürlich die untere Integrationsgrenze 0 "problematisch", denn und nur deswegen ist in der Aufgabe von einem "uneigentlichen Integral" die Rede, da Du in der Folge auch den Grenzwert der Stammfunktion berechnen musst.
Ich würde das dann so aufschreiben:
Man integriert doch zuerst und setzt dann die 1 und -1 ein, also teilt man dann doch nicht durch 0 wie als würde man die 1 und -1 am Anfang einsetzten, das verstehe ich noch nicht so ganz
Nein, das macht man eben nicht so. Die Integrationsgrenzen sind nicht im Definitionsbereich des Integranden, also darf man das nicht einfach einsetzen auch dann nicht, wenn am Ende dasselbe herauskommt, als ob man eingesetzt hätte. Mathematik ist da furchtbar streng, weil man sonst auch auf die Nase fallen kann. Als Beispiel nochmal zu meiner Antwort: Du kannst in die Stammfunktion x0 = 0 überhaupt nicht einsetzen, weil es ein ln(0) gar nicht gibt. Aber es gibt einen Grenzwert von x0·ln(x0) und der ist 0.
Und schließlich lautet die Aufgabe ja explizit, die problematischen Stellen kenntlich zu machen und das sind die Stellen, an denen die Intervallgrenzen nicht im Definitionsbereich des Integranden liegen.
Okay danke
Bei der c gibt es dann keine Probleme, oder? Man teilt ja nicht durch null, komme da auf pi/4
b)
mit +1 oder -1 steht dann dort 1/wurzel(0)
Und zum Beispiel bei b würde man jetzt die obere Grenze lim x0 gegen 1 und untere grenze gegen -1 nehmen, oder?