Ich habe beide Gleichungen gleichgesetzt und habe sie nach x aufgelöst, aber bei mir kommt nicht -4 und 4 für die Schnittpunkte raus?
2 Antworten
Anmerkung: Das geht auch viel einfacher, da die x-Koordinaten der Schnittpunkte gegeben sind. Die musst du nur in beide Funktionen einsetzen und vergleichen, ob dieselben Funktionswerte herauskommen.
Entweder du setzt einfach in f und g jeweils -4 und 4 ein und guckst ob dasselbe raus kommt oder du argumentierst so:
Das sind beides Produkte die genau dann null werden wenn genau ein Faktor null wird.
Und beide haben den Faktor (x²-16) und das hat die Nullstellen 4 und -4
Und weil das die Nullstellen des Faktors sind sind es auch Nullstellen der gesamten Funktion. Und weil beide Funktionen diesen Faktor haben haben auch beide diese Nullstellen und wenn beide dieselben Nullstellen haben schneiden sie sich da.
Man MUSS aber dazu sagen dass die Aufgabe nicht sauber gestellt war. Es hätte lauten müssen f und g schneiden sich in (4|0) und (-4|0) oder an den Stellen x=-4 und x=4.