Höhe von gleichschenkligem Dreieck?
Wenn die basis 7 m ist und die schenkel beide 11,9 m sind. Wie komme ich dann auf die höhe OHNE konstruieren? Danke für die antworten
5 Antworten
Mit dem Satz des Pythagoras.
Die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks steht doch senkrecht auf der Basis. Damit hast Du dort einen rechten Winkel.
Sie ist die fehlende Seite, die Du berechnen musst.
Der eine der Schenkel und die Hälfte der Basis sind die anderen beiden Seiten des rechtwinkligen Dreiecks.
Das ist einfach nur eine Zeichnung "aus der freien Hand" um das Prinzip zu verdeutlichen. 🙄
Das sollte Dir auch klar sein. Geh woanders Erbsen zählen. 😉
Mathe ist Erbsen zählen. Und man sieht auf der Zeichnung zwar wunderbar, dass es eine Höhe ist, aber nicht, wieso die halbe Basis die eine Kathete ist. Also ein Teil des Rechenweges ist illustriert, der andere nicht. Das sollst Du jetzt auch nicht ändern, aber wenn ich solche Fragen stellen würde wie der Fragensteller, dann würde mich das interessieren.
h² = 11,9² - (7 / 2)²
Pythagoras.
Die Höhe steht im rechten Winkel zur Basis.
Also ist das Dreieck aus Schenkel, halber Basis und Höhe rechtwinklig. Und dann rechne mal Pythagoras.
Pythagoras mit halber Basis.
Wenn du das gleichschenklige Dreieck halbierst (Faltung zwischen den gleich langen Schenkeln), dann hast du 2 rechtwinklige Dreiecke, bei denen die eine Seite, die von dir gesuchte Höhe ist.
Berechnen ist dann einfach mit dem Satz des Pythagoras.
Wobei anzumerken ist, dass das Beispiel-Dreieck nicht gleichschenklig ist.