Hilfe bei Matheaufgabe, Quadratische Ergänzung?

Hallo! Ich habe eine Frage bezüglich einer Matheaufgabe. Also ich wollte hier die Quadratische Ergänzung verwenden, aber es hat nicht geklappt. Meine Lehrerin meinte eigentlich dass die Quadratische Ergänzung immer klappt, aber wenn ich es hier anwende kommt das falsche Ergebnis raus. ( Es sollte 0;4 rauskommen) Kann mir bitte jemand helfen?

Answer 1

[tunik123]

Hier kann man ohne quadratische Ergänzung weitermachen und 5r ausklammern.

5r² - 20r = 0

5r * (r - 4) = 0

r = 0 oder r = 4

Wenn das absolute Glied 0 ist, braucht man keine quadratische Ergänzung.

Comments

[rochelle3356]

Okay, danke

Answer 2

[evtldocha]

Ich verstehe zwar nicht, warum Du hier wo "Ausklammern von 5r" und der "Satz vom Nullprodukt" Dir die Lösung praktisch "schenkt" quadratisch ergänzen willst, aber machen kann man das, um zum richtigen Ergebnis zu kommen:

$5\left(r^2-4r\right)=5\left(r^2-4r\ +2^2-2^2\right)=5\cdot\left(r-2\right)^2-20$ $\to\left(r-2\right)^2=\frac{20}{5}=4\ \to r_{1/2}=2\pm\sqrt{4};\ r_1=0;\ r_2=4$

Schneller wäre es so gegangen: $5r^2-20r\ =\ 5\cdot r\cdot\left(r-4\right)\ =\ 0\ \Leftrightarrow r_1=0\ \vee\ r_2=4$

Comments

[rochelle3356]

Dankeschön :)

[Tannibi]

Ich verstehe zwar nicht, warum Du hier wo "Ausklammern von 5r" und der "Satz vom Nullprodukt" Dir die Lösung praktisch "schenkt" quadratisch ergänzen willst

In der Schule ist der Grund dafür i. a., dass das Verfahren
vorgeschrieben ist.

[evtldocha]

@Tannibi

FS schrieb aber: "Also ich wollte hier die Quadratische Ergänzung verwenden, aber es hat nicht geklappt". Also hatte ich keinen Grund anzunehmen, dass hier irgendwas vorgeschrieben sein könnte.

[Tannibi]

@evtldocha

Ich glaube nicht, dass man sowas wörtlich nehmen kann,
aber meinetwegen. Wie gesagt ist der Hauptgrund für
ein unpassendes Verfahren, dass es vorgeschrieben ist.

[tunik123]

@Tannibi

Wie gesagt ist der Hauptgrund für ein unpassendes Verfahren, dass es vorgeschrieben ist.

Wo muss ich hier unterschreiben? 😉