Eine Zahl in 4.Positionen immer anders aufteiles lassen?
Wie kann ich eine Zahl in 4 Zufallszahlen aufteilen, die zu dieser Zahl summieren?
Beispiel
Die Zahl ist 23
Ich möchte 4 Zufallszahlen z.B
3,10,8,2
und ihre Summe muss 23 sein
also 3+10+8+2= 23
Ich habe immer 23, aber brauche immer 4 andere Zahlen wo die Summe dann 23 ist.
Gibt es eine Möglichkeit, dies zu erreichen?
Einen Zufallsgenerator?
einen Excel code?
Ich bitte um Hilfe danke :)
mfg Alex
4 Antworten
Wenn jede Zahl nur einmal verwendet werden darf, und die Reihenfolge der Zahlen keine Rolle spielt, gibt es 39 Lösungen:
1 2 3 17
1 2 4 16
1 2 5 15
1 2 6 14
1 2 7 13
1 2 8 12
1 2 9 11
1 3 4 15
1 3 5 14
1 3 6 13
1 3 7 12
1 3 8 11
1 3 9 10
1 4 5 13
1 4 6 12
1 4 7 11
1 4 8 10
1 5 6 11
1 5 7 10
1 5 8 9
1 6 7 9
2 3 4 14
2 3 5 13
2 3 6 12
2 3 7 11
2 3 8 10
2 4 5 12
2 4 6 11
2 4 7 10
2 4 8 9
2 5 6 10
2 5 7 9
2 6 7 8
3 4 5 11
3 4 6 10
3 4 7 9
3 5 6 9
3 5 7 8
4 5 6 8
Die ersten beiden zufällig wählen und dann 2 und 4 als restsumme zB
Falls jede Partition in vier natürliche Zahlen mit gleicher Wahrscheinlichkeit vorkommen soll, ziehe 3 aus 22 ohne Zurücklegen für die Zwischensummen.
Falls die Summanden auch 0 sein dürfen, ziehe 3 aus 26 ohne Zurücklegen für die Zwischensummen, wobei bei der kleinsten 1, bei der zweitkleinsten 2 und bei der drittkleinsten 3 noch abgezogen werden müssen.
Du kannst alle möglichen Partitionen der 23 auflisten (das sind allerdings 1255 an der Zahl) und dann daraus zufällig ziehen.
Oder du ziehst zuerst zufällig eine Zahl a aus 1...23, dann (wenn a<23) zufällig eine Zahl aus 1...23-a, usw.