Kann mir jemand diese Aufgabe erklären?
hallo, ich verstehe leider die Aufgabe nicht.
könnte mir jemand helfen oder erklären?
danke im Voraus.
4 Antworten
Gesucht ist das Grenzverhalten der Funktionen, wenn x gegen unendlich bzw. x gegen minus unendlich läuft. Überlege Dir, wie sich die Funktion verhält, wenn x immer größer bzw. x immer kleiner wird. Gesucht ist der Grenzwert (Limes) für x gegen unendlich bzw. x gegen minus unendlich.
In der Aufgabe wird nach dem Verhalten der Funktion bei (unendlich) großen und kleinen zahlen gefragt.
Zum Glück kommen in keiner Funktion weitere xe vor, das macht es einfacher.
Setze für das erste Tabellenkästchen +inf in p(x) ein. Zur Verdeutlichung: e^(-x) = 1/(e^x)
Dann gibt das für dieses Beispiel
p(+inf)= -3 + 1/(e^+inf) also im Endeffekt p(+inf)= -3 + 1/+inf <=> p(+inf)= -3+(lim-->0) = p(+inf) lim --> -3
lim oder limes heißt soviel wie, dass sich die variable der vorgegebenen zahl unendlich nah annähert, (Achtung umstrittenes Thema) diese aber nicht erreicht.
Du musst die Graphen den Funktionsgleichungen zuordnen. Das geht z.B. mit einer Wertetabelle und charakteristischen Punkten. Dann musst du am Graphen einfach nur anschauen, gegen welchen Wert dieser im Unendlichen (gehe gedanklich den Graphen immer weiter nach links und rechts) konvergiert, oder ob er divergiert, also im Unendlichen unendlich groß (negativ oder positiv) wird.
Hier eine weitere "Inspiration"
Der Grenzwert für x gegen unendlich mit -3 ist die Asymptote an die sich der Graph immer näher anschmiegt (aber nie berührt oder gar schneidet
Könntest du das anhand eines Beispiels von der Tabelle machen? Vielleicht die erste Zeile damit ich das besser verstehe da ich auch gerade dabei bin das zu lösen