Wie Stelle der Tangente herausfinden?
Moin, könnte mir einer erklären wie Aufgabe 7 funktioniert.
2 Antworten
Moin, könnte mir einer erklären wie Aufgabe 7 funktioniert.
Das funktioniert wie all die Aufgaben vom Typ "maximaler Wert", "minimaler Wert", "Steigung gleich", etc. finden. Es geht nur darum, die "Triggerworte" zu erkennen.
Aufgabe a) "Steigung der Tangente" = 1. Ableitung, also suche dasjenige "t", an dem die 1. Ableitung gleich 1 ist. Daher Funktion ableiten, die Ableitung = 1 setzten und nach "t" auflösen (und an die pq-Formel denken mag helfen).
(Steigung = 1 bedeutet einen momentanen Temperaturanstieg von 1 °C pro Stunde)
Aufgabe b) Suche die Stellen, an denen die Funktion einen Hochpunkt oder einen Tiefpunkt hat. Das heißt, man sucht die Extremwerte und das macht man mithilfe der ersten Ableitung (f'(t) = 0) und der zweiten Ableitung und den Bedingungen f''(t)>0 ---> Minimum und f''(t)<0 ---> Maximum, jeweils an den gefundenen Nullstellen der ersten Ableitung),
7a erste Ableitung gleich 1 setzen, x ausrechnen.
7b Extrema bestimmen.