Dosis und Halbwertsschichtdicke berechnen?

Hi ihr Lieben,

ich brauche bei diesen beiden Aufgaben unbedingt Hilfe. Ich weiß einfach nicht, wie ich auf die Lösung komme.

a) Um eine monoenergetische Strahlenquelle so abzuschirmen, dass hinter der Wand des Überwachungsbereiches liegt, muss die Abschirmung einen Schwächungsgrad (Kehrwert des Transmissionsfaktors) von 42 erreichen. Wie viele Halbwertschichtdicken sind nötig um die Abschirmung zu erreichen? Welche Dosisleistung wird an dem Punkt ohne die Abschirmung gemessen?

b) Warum wird bei der Abschirmung einer Röntgenquelle bei gleicher Dosisleistung in gleichem Abstand eine größere Wanddicke benötigt um die gleiche Wirkung zu erzielen? Welcher Effekt liegt dem zu Grunde?

bei a) habe ich die Anzahl der Halbwertsschichtdicken versucht zu berechnen. bin mir aber nicht sicher, ob das so stimmt. Bei der Dosisleistung weiß ich nicht genau, was ich da rechnen soll und bei b) bin ich noch am überlegen.

Man hat gegeben F= 42 (Schwächungsfaktor bzw. -grad) und E > 1mSv/a (Überwachungsbereich).

Ich würde rechnen:

Anzahl der Halbwertsschichtdicke:

$x=\frac{d}{d_{\frac{1}{2}}}$

Halbwertsschichtdicke:

$x=\frac{\ln\left(2\right)}{µ}$

Jetzt würde ich einfach:

$x=\frac{\ln\left(F\right)}{\ln\left(2\right)}=5,39\$ bzw. 6 HWS-Schichten

Kann mir jemand sagen, ob das stimmt?

Answer 1

[Picus48]

Leider bin ich mit der Materie nicht genug vertraut, als dass ich hier verlässliche Rechnungen liefern könnte. Aber mir fällt auf, dass in Deiner Rechnung einmal das x für die Anzahl der Halbwertsdicken verwendet wird und ein anderes mal für die Halbwertsdicke selbst.

x ≠ d_1/2 = ln(2)/μ

Das hier habe ich aus der Wikipedia:

Wenn ich das richtig verstehe, ist 1/F = H_u/H_0. Dann ist:

1/F = e^(-ln(2)*d/d(1/2))

wobei d/d(1/2)) = x, also die Anzahl der gesuchten Halbwertsdicken ist und F der gegebene Abschwächungsfaktor F = 42.

x = 5,3923

Deine Rechnung scheint also zu stimmen. ☺☺☺

Comments

[Mila1sweet]

Dankeschön. Ich war mir irgendwie unsicher, aber habe ich die Bestätigung.

Answer 2

[MeisterRuelps, UserMod Light]

Generell gilt, das mit steigendem Abstand die Stärke der Strahlung exponential abnimmt. Jeder Meter sollte m.w. Eine Halbierung bewirken. Nun denk mal nach, was es bedeutet, wenn der Abstand Null ist. Du brauchst logischerweise etwas, was die Strahlung dementsprechend abschirmt

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – MSc in Biochemie