Welche Rechenregeln brauche ich, um diese Gleichung zu lösen?

$\sin\left(\tan^{-1}\left(\frac{x}{50}\right)\right)=0.8\cdot\cos\left(\tan^{-1}\left(\frac{x}{50}\right)\right)$

Wolfram Alpha gibt die Lösung: $x=40$ Dort kann ich den Lösungsweg allerdings nicht nachvollziehen.

Wie kann ich die Gleichung lösen?

Danke!

Answer 1

[Kurax15]

Es gilt

$\tan\left(a\right)=\frac{\sin\left(a\right)}{\cos\left(a\right)}$

Also teil einfach durch cos(..) und ersetz das mit dem Tangens. tan(tan^-1)(...) kürzt sich dann zu x/50=0.8

Also x=40

Grüße

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Hab mal 3 Semester Mathe studiert