Chemie?

Methanol und Ethanol bilden ideale Lösungen. Bei 50 °C hat reines Methanol eine Dampfdruck von 53,6 Kilopascal und reines Ethanol einen Dampfdruck von 29,6 Kilo Pascal. Wie groß ist der Stoffmengeanteil von Methanol in eine Lösung die bei 50 °C ein Dampfdruck von 40,5 Kilo Pascal hat.
wie geht man voran und bitte mit Erklärung, weil ich bin echt lost.. ich weiß nur die eine Formel aber kann die da nicht anwenden. Die RAOULTSCHE Formel

Answer 1

[indiachinacook]

Wenn zwei Komponenten eine ideale Lösung bilden, dann läßt sich der Dampfdruck der Lösung aus den Dampfdrücken p₁,p₂ der Komponenten und den Stoffmengen­anteilen x₁,x₂ ausrechnen: pₛₒₗ=x₁p₁+x₂p₂, wobei der Index 1 für Methanol und 2 für Ethanol stehen soll.

Da x₁+x₂=1, können wir auch schreiben pₛₒₗ=​x₁p₁+(1−x₁)p₂=​x₁(p₁−p₂)+p₂ und das kann man leicht nach x₁=(pₛₒₗ−p₂)/(p₁−p₂) auflösen. Für Deine Angabe (pₛₒₗ=40.5 kPa, p₁=​53.6 kPa, p₂=29.6 kPa) bekommt man also die Stoffmengenanteile 45.4% Methanol und 54.6% Ethanol.

Comments

[indiachinacook]

Wie kommt man von der Formel p= x1 *p1 + (1-x1) * p2 auf x₁=(pₛₒₗ−p₂)/(p₁−p₂)?

[indiachinacook]

@Inkognito-Fragesteller

Ausmultiplizieren, auf die andere Seite bringen, herausheben, dividieren in dieser Reihenfolge.

@indiachinacook

Ich bekomme bei der Umformung was komplett falsches raus:(

[indiachinacook]

@Inkognito-Fragesteller

Hier in epischer Langatmigkeit:

pₛₒₗ = x₁p₁ + x₂p₂

pₛₒₗ = x₁p₁ + (1−x₁)p₂

pₛₒₗ = x₁p₁ + p₂ − x₁p₂

pₛₒₗ − p₂ = x₁p₁ − x₁p₂

pₛₒₗ − p₂ = x₁⋅(p₁ − p₂)

x₁ = (pₛₒₗ − p₂) / (p₁ − p₂)