2 raumschiffe in einem komplett leeren weltall: dieEntfernung dazwischen wird größer. bei welchem Raumschiff vergeht die Zeit langsamer (nur 1 hat Motor an)?

Aus Sicht von Raumschiff A vergeht die Zeit in Raumschiff B langsamer. A sieht die Uhren in B langsamer laufen.

Aus Sicht von B vergeht die Zeit in A langsamer. B sieht die Uhren in A langsamer laufen.

Aus Sicht von A bewegt sich B (relativ zu A). Aus Sicht von B bewegt sich A (relativ zu B).

Die Situation ist also symmetrisch.

Ein jedes sieht die eigenen Uhren normal laufen.

Das erscheint lediglich paradox. Denn die Zeit vergeht nicht absolut langsamer, sondern immer nur relativ.

Ein "philosophischer" Vergleich:

Du und Dein gleich großer Freund entfernen sich voneinander. Je weiter ihr voneinander entfernt seid, desto kleiner erscheint der jeweils andere.

Aus Deiner Sicht ist Dein Freund relativ zu Dir kleiner.

Aus Sicht Deines Freundes bist Du relativ zu ihm kleiner.

Zurück zum Raumschiff:

Wenn ein Raumschiff umkehrt zum anderen Raumschiff, dann stellt man fest, dass in diesem umgekehrten Raumschiff die Zeit langsamen vergangen ist.

Dies entspricht dem "Zwillingsparadoxon".

Des Rätsels Lösung;

Die Situation ist hier NICHT symmetrisch. Der Grund: Das wendende Raumschiff tut aktiv etwas, es ändert seine Geschwindigkeit, es beschleunigt. Bedenke: die Geschwindigkeit ist ein Vektor, hat also Betrag und Richtung. Ändert sich die Richtung, ändert sich die Geschwindigkeit, auch wenn deren Betrag konstant bleibt. Eine Änderung der Geschwindigkeit ist per definitionem immer eine Beschleunigung.

Fazit: die Zeit vergeht im beschleunigtem Bezugssystem (Raumschiff) ABSOLUT langsamer.

Ergänzung:

Gravitation ist äquivalent zu Beschleunigung. Die beiden Begriffe sind austauschbar.

Erklärung: würdest Du während Du schläfst in einen (fiktiven) Weltraumaufzug entführt, der sich im leeren Raum mit der Beschleunigung g nach oben bewegt, könntest Du nicht erkennen, dass Du im Weltall bist. Du würdest glauben, du befändest Dich immer noch auf der Erde in einem ruhenden Aufzug. Auch würden alle Experimente das gleiche Ergebnis liefern. Es wäre physikalisch unmöglich, diese beiden Möglichkeiten voneinander zu unterscheiden.

Aus dem vorher gesagten folgt:

Die Zeit vergeht bei hoher Gravitation ABSOLUT langsamer als bei niedrigerer. Also: Zeit vergeht im Orbit von Satelliten schneller als auf unserer Erdoberfläche. Der Unterschied ist zwar äußerst gering, aber immerhin so groß, dass er bei der Satellitennavigation (die über Laufzeitmessung von Signalen zur Positionsbestimmung des Autos funktioniert) berücksichtigt werden muss.

NACHTRAG:

Ich habe gerade festgestellt, dass ich mir dem Begriff "ABSOLUT" unsauber umgegangen bin. Ich hätte besser 'endgültig' oder ähnliches schreiben sollen. Aber, ich hoffe, dass klar geworden ist, was ich meine.

Hallo Heinz006,

auf der Erde braucht man für eine mehr oder minder geradlinig-gleichförmige Bewegung den Antrieb nur wegen der beständig wirkenden Reibungskräfte, die es im All nicht gibt. Deshalb muss keines der Raumfahrzeuge seinen Antrieb anhaben.

Wenn sich die Raumfahrzeuge voneinander entfernen, sieht man von jedem der beiden die Zeit beim jeweils anderen langsamer vergehen; dies geht einher mit dem optischen DOPPLER-Effekt. Dies allein ist noch nicht die sogenannte Zeitdilatation. Die kommt daher, dass der optische DOPPLER-Effekt symmetrisch sein muss.

Vor rund 150 Jahren nahm man noch an, Lichtwellen breiteten sich über eine Supersubstanz aus, die man den Äther nannte. Wenn sich ein Körper relativ zum Äther mit konstanter 1D-Geschwindigkeit v = β∙c bewegt, sollte das Licht relativ zu ihm in Bewegungsrichtung nur

(1.1) c − v = c(1 − β)

haben, gegen Bewegungsrichtung allerdings

(1.2) c + v = c(1 + β).

Wenn wir nun annehmen, dass eines der Raumfahrzeuge relativ zum Äther ruht, würde man daher erwarten, dass Signale, die von dort aus zum bewegten Raumfahrzeug gesendet werden, um den Faktor 1 + β gestreckt werden, Signale vom bewegten zum ruhenden Raumfahrzeug aber um den Faktor 1/(1 − β).

Das Echo eines Signals würde daher um den Faktor

(2.1) (1 + β)/(1 − β) =: K²

gestreckt wieder am Ursprung ankommen. Wenn man β gar nicht kennt, kann man es aus K² berechnen:

(2.2) β = (K² − 1)/(K² + 1).

Ist z.B. K² = 4, muss β = ⅗ = 0,6 sein (dieses Zahlenbeispiel benutze ich am liebsten, weil es sich leicht rechnen lässt). In diesem Falle würde man erwarten, dass Signale vom ruhenden Raumfahrzeug um den Faktor 1,6 gestreckt beim bewegten ankommen, Signale vom bewegten beim ruhenden aber um den Faktor 2,5 gestreckt.

Nun besagt allerdings GALILEIs Relativitätsprinzip (RP), dass die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) dieselben bleiben, wenn man das "bewegte" Raumfahrzeug als ruhend auffasst und umgekehrt. Zu den Naturgesetzen gehören freilich auch MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik und damit auch die elektromagnetische Wellengleichung. Das heißt aber auch: Selbst durch Messung der Lichtgeschwindigkeit in verschiedene Richtungen können wir nicht entscheiden, welches der Raumfahrzeuge sich bewegt und welches nicht.

Insbesondere muss auch der optische DOPPLER-Effekt symmetrisch sein, d.h. ein Beobachter in einem der Raumfahrzeuge misst weder die (1 + β)- fache noch die 1/(1 − β)- fache, sondern die K- fache Periodendauer, in unserem Beispiel also die doppelte. Das ist um den LORENTZ- Faktor

(3) γ := 1/√{1 − β²} (hier 1,25)

mehr als 1 + β und um den Faktor 1⁄γ (hier 0,8) weniger als 1/(1 − β).

Wenn der Empfänger eines Signals vom Anderen diesen als ruhend auffasst, hat er auch seine Uhr als verlangsamt aufzufassen, weshalb er eine um den Faktor γ kürzere Periodendauer misst als nach der Ätherhypothese erwartet.

Sieht er sich selbst als ruhend an, muss er die Uhr des Anderen als um diesen Faktor verlangsamt interpretieren, sodass dieser ein Signal mit einer um den Faktor 1⁄γ längeren Periodendauer abgeschickt hat als er selbst gemessen hatte.

Es kommt auf die Sichtweise an, denn in jedem Raumschiff selbst vergeht die Zeit gleichschnell. Nimmt man aber die Zeit im ruhendem Raumschiff als Bezug, dann vergeht die Zeit im sich bewegenden Raumschiff langsamer. Für einen Beobachter im ruhenden Raumschiff würde die Uhr im sich bewegenden Raumschiff also langsamer laufen, wenn er sie beobachten würde. Würde man dagegen die Zeit im sich bewegenden Raumschiff als Bezug nehmen, dann verginge die Zeit im ruhenden Raumschiff schneller, ein Beobachter im bewegenden Raumschiff würde also die Uhr im ruhenden Raumschiff schneller laufen sehen, wenn er sie beobachten würde. Es braucht also immer ein Bezugssystem, denn für sich alleine vergeht die Zeit immer gleichschnell.

Die Frage ist in der Form unsinnig. In jedem Raumschiff vergeht dieZeit aus sich selbst betrachtet immer gleich schnell.

Relativitätstheorie braucht immer einen Betrachter und ein Objekt.

In dem sich bewegenden raumschiff vergeht die Zeit langsamer