Ist das rheinfränkische Wort "Baba" das selbe wie das Türkische "Baba"?

Gleicher ursprung.

Die meisten sprachen haben als begriffe für mutter und vater irgendwelches baby-gesabbel. Und das erste was babies so sagen ist eben meißt etwas wie baba und mama. Alternativen sind auch "dada", "daddy" oder sowas. Das kommt alles von baby-gesabbel.
Und tatsächlich werden plosivlaute, wie P, B, T, D, K und G unbewusst mit maskulinität verbunden und frikative und nasala töne eher mit femininität. Die psychologie dahinter weiß ich nicht, aber dafür gibt es genug beispiele. Daher ist meistens das babygesabbel was mit P, B, T, D, K und G anfängt der begriff für vater, und das babygesabbel was mit M, N, F, H usw. die mutter.

Keine Ahnung wie man darauf kommt.

Ausserdem lautet die Bezeichnung für Papa sowohl im hessischen, als auch pfälzischen Dialekt 'Babba' und nicht 'Baba'. Das b wird schnell, als doppel-b ausgesprochen, auch das A am Ende ist langgezogen (zumindest im Pfälzischen) im Türkischen nicht.

Ja, solche (so genannte) Lallwörter kommen bei fast allen Babys weltweit als erste Wörter vor. Dazu gehören Ma-ma, Pa-pa, Ba-ba, Da-da oder Ta-ta.

Diese Lallwörter, als Koseform für Mutter und Vater haben sich über tausende Jahre von Generation zu Generation erhalten und werden bei Babys auch speziell gefördert und gefordert ("Sag mal Ma-ma"). Kinder lernen durch nachahmen, weswegen alle Babys solche Wörter als erste lallen.

Sprachlich sind solche Babywörter allerdings nicht miteinander verwandt.

Anders ist es bei der offiziellen Verwendung im Sprachgebrauch, hier verwenden wir im Deutschen Mama und Papa erst seit ca. 300 Jahren und man merkt an Cousin und Cousine woher es kommt: Französisch war damals angesagt und leitet sich von maman ab.