Quadratische Funktion – die besten Beiträge

Hey, bei dem folgenden Beispiel werden die Intervalle nach den Nullstellen her eingeteilt. Dadurch wird dann bestimmt, welche genaue Monotonie es im welchen Intervall hat. Meine Frage ist es nun, ob man die Monotonie mit dieser Einteilung (nach den Nullstellen) auch so lösen kann, wenn der gezeichnete Graph nicht vorab gegeben ist, wie hier? Der Graph, also die Zeichnung, muss für diese Methode gegeben sein, oder?:

Vielen Dank.

Wie bestimme ich die ganzrationale funktion bei a)

Bedingungen: f(0)=1, f'(0)=0, f'(1,5)=0, f(1,5)=0 (hier bin ich mit unsicher)

Wie löse ich dann das gleichungssystem?

Hallo Leute :)

Ich komm bei der Aufgabe 15 nicht weiter.

Wäre sehr hilfreich wenn jemand mir erklären kann wie man die Aufgabe macht.

Danke im Voraus

Hey zusammen :) kann mir jemand bei der Teilaufgabe B weiterhelfen. Wie kommt man auf das Ergebnis mit dem Taschenrechner und wie lautet der Ansatz? Lösungen sind auch unten angegeben. Die helfen mir jedoch leider nicht weiter xD

Bei der Aufgabe 6 b

Hallo,

ich habe in Mathe gerade Geometrie und bei manchen Aufgaben verstehe ich nicht, wie man auf die höhe kommt. Vielleicht kann es mir jemand erklären. Bei den Nächsten beidn Bilder verstehe ich nicht, wie man auf die Höhe kommt.

Hier verstehe ich nicht, warum der Radius a/8 ist.

Ich wäre dankbar für eine Erklärung.

Ich komme echt nicht weiter. Ich verstehe nicht wie man diese Eigenschaften ablesen kann. Uns wurde das gar nicht erklärt (Lehrer krank wie immer) und im Internet findet man dazu auch nicht. Brauche Hilfe :(

Wie löst man dieses Aufgabe

Die funktionenschar lautet: - (x^3 -3ax^2) / 144

Ich soll zeigen dass alle extrema des graphen auf dem graphen der funktion - 1/288 *x^3 liegen.

Klar ich bestimme die extrema sund dann ihre ortskurve

Das problem ist dass ich nicht die extrema berechnen kann. Wie mache ich das? Ich bekomme einmal (0/0) und einmal (-2a/ - 7a^3/72)

Die funktion lautet x^3 - 2ax^2 + a^2x

Bestimme a so dass es einen tiefpunkt an der stelle x= -1 gibt

Mein Ansatz ist die ableitung zu bilden und die extrema zu bestimmen aber was dann????

Kann mir bitte jemand a) und b) komplett mit Lösungsweg ausrechnen?

Vielen Dank

Hey, es geht um die folgende Rechnung:

Meine Frage lautet, wie ich hier nun im nächsten Schritt vorgehen müsste, um nach x aufzulösen.

Rechne ich erst die quadratische Ergänzung in den Klammern zuende, bis ich bei

x = 3/2 ± √19/4 angekommen bin,

oder multipliziere ich zuerst die -2 aus? Und falls ja, wie wären da dann die Rechenschritte?

*Mir ist bewusst, dass diese Gleichung mit 19/4 * -2 keine Lösung hat, da man keine Wurzel ziehen kann. Aber wie würde man vorgehen, um den Teil (x - 3/2)² des Terms mit dem Faktor 2 vor der Klammer aufzulösen?

Kann man das voraussagen, ohne dieses Integral berechnen zu müssen? Durch das x^2 ist die Anwendung von partieller Integration bzw. Substitution recht aufwändig.
Gibt es da einen Trick?

Die a habe ich schon da kommt a für x Raus.

Ich brauche aber hilfe bei der b. Ich verstehe nicht wie das geht weil je nachdem was a ist kann es ja ein HP oder TP sein

Die funktion lautet a/x + x dabei ist a größer 0

Wie bestimme ich die ortskruve der Extrema? Bei der Ableitung wird ja x zur 1??

Die funktion lautet x^2 + kx - k

Für welche k gibt es 2 Nullstellen und für welche keine?

Klar, wenn die funktion größer 0 ist keine und wenn kleiner 0 dann 2. Aber wie mache ich dann weiter?

Die funktion lautet x^3 -2 ax^2 + a^2x

Wie bestimme ich a so, dass es einen tiefpunkt an der stelle x= -1 gibt?

Ich kann die Aufgaben zwar rechnen, aber mir darunter etwas vorstellen leider überhaupt nicht.
Eine Beispielaufgabe unten.
Was genau macht die Nebenbedingung? Schaut man sich da alle Extrema an, bei denen sich gerade die zwei Funktionen schneiden oder wie?

Hallo zusammen, bei der folgenden Aufgabe komme ich irgendwie nicht auf das richtige Ergebnis:

Mein Ansatz: Ich hätte durch -2 dividiert um z^2 zu bekommen,

dann wär mein P = -4-i und mein Q=-19/4 -2i, aber dann kommt leider was anderes raus... wäre sehr dankbar wenn jemand helfen könnte!