Extremwertproblem – die meistgelesenen Beiträge

A = Rechtecksfläche

Brauche eine Hauptbedingung, Nebenbedingung und Zielfunktion.

Hallo, ich bräuchte hier Hilfe

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f mit

f(x)=1/6x³-3/2x

Der Punkt P liegt im 2. Quadranten auf dem Graphen von f. Die Gerade OP, die x-Achse sowie die Parallele zur y-Achse durch P begrenzen ein Dreieck OPQ.

Untersuchen Sie, ob es eine Lage des Punktes P gibt, für die der Flächeninhalt dieses Dreiecks ein Maximum annimmt.

Problem/Ansatz/ Lösung

Uns wurde dieser Ansatz vorgegeben : A(x)=-1/2 x * f(x).

Ich verstehe nicht wie wir auf den Ansatz gekommen sind. Könnte mir dort bitte jemand helfen? Danach würde ich gerne versuchen weiter zu rechnen. Dankeschön.

Aus einem Kegel mit einem Grundkreisradius von 3cm und einer Höhe von 4cm soll ein Zylinder mit möglichst großem Volumen berechnet werden. Berechnen Sie den Radius dieses Zylinders. Als Tipp wird die Verwendung des Strahlensatz genannt.

Wie berechne ich das?

Hallo, ich habe eine Aufgabe zu dem oben genannten Thema und ich weiß nicht weiter. Ich habe schon einges probiert aber es war immer falsch. Kann mir jemand es erklären?

Die Aufgabe:

Gegeben sind die Funktionen f(x) = -x² + 2 und g(x) = 2x² - 10. In die von beiden Graphen begrenzte Fläche wird ein Rechteck so einbeschrieben, dass die Rechteckseiten parallel zu den Koordinatenachsen liegen. Wie müssen diese gewählt werden, damit das Rechteck maximalen Flächeninhalt besitzt?

Kann mir jemand helfen? Ich verstehe beide Aufgaben nicht :/

Hallo, ich benötige Hilfe bei einer Extremwertaufgabe. Danke schonmal im vorraus.

Die Aufgabe lautet:

Eine quarderförmige Schachtel mit quadratischer Grundfläche hat ein Volumen von 343cmhoch3. Wie sind die Kantenlängen der Schachtel zu wählen, damit ihre Oberfläche möglichst klein wird?

Hallo Leute,
ich lerne gerade auf eine Mathe Schulaufgabe am Dienstag und bin bei einer Aufgabe am verzweifeln.
Ich habe sie abfotografiert. Bitte helft mir. Es geht um ein Extremwertproblem. Ich denke das Niveau ist auch nicht zu hoch.
Danke schon mal im Voraus.
Lg

Hi,
wie du wahrscheinlich schon siehst habe ich ein Problem bei einer Aufgabe in Mathe. Ich fände es toll wenn mir bei der Aufgabe jemand zur Hand gehen würde, denn ich verzweifle langsam.
Die Aufgabenstellung und meinen bisherigen Fortschritt bei der Aufgabe ist auf den Bildern zusehen.

Kurzfassung der Aufgabenstellung auf einen Blick:
- Querschnitt eines Eisenbahntunnels mit aufgesetztem Halbkreis
- Flächeninhalt ist 45m^2
- Wann ist der Umfang am kleinsten und welche Maße müssen dafür gewählt werden?

Die Funktion f(x)= 1 / (x^2 + k^2) mit k>0 ist gegeben. Man soll k so bestimmen, dass das Dreieck mit den beiden Wendepunkten des Graphen und dem Ursprung als Eckpunkten den Flächeninhalt 0,5* Wurzel 3 hat.

Ich habe abgeleitet und und die Wendepunkte mit k berechnet und auch die Ortskurve der Wendepunkte, aber ich weiß nicht wie ich den zweiten Teil der Aufgabe mit den Flächeninhalt lösen soll

Ich habe einige Schwierigkeiten in Mathe LK . Wir schreiben schon nächste Woche die Klausur und ich versteh eine gewisse Aufgabe nicht ,die ein zentrales Thema in der Klausur einnimmt . Folgende Aufgabe habe ich nach mehreren Stunden nicht hinbekommen 😪 :

„Aus Blech von einer 20cm breiten Rolle soll eine v-förmige Rinne von maximalem Querschnitt geschweißt werden.“ (Quelle Mathe Buch )

Das ist die genaue Aufgabe. Es gab weder Bilder noch andere Tipps in dem Buch bezüglich dieser Aufgabe .
Ich hoffe irgendjemand kann diese Aufgabe knacken . Ach ja , unser Lehrer sagte zu uns , dass dies eine Extremwertproblem Aufgabe ist !

Die Aufgabe lautet eine Regentonne mit 2 m² Material und einem größtmöglichen Volumen zu konstruieren.

und

...gleichgesetzt mit den 2 Quadratmetern sind es:

Frage: wie löse ich das nach h auf bzw. wie stelle ich das um? Und wie gehts dann weiter? Muss ich dann die Ableitung daraus zeihen um den Wert für den Radius zu bekommen (über die Extrempunkte?)

Danke schon mal für die Hilfe

Ich weiß nicht, ob die Frage erlaubt ist, aber ich habe ein Problem in der Mathematik.

In einem Buch steht die Aufgabe: "Zerlege 24 so in ein Produkt, dass die Summe der Quadrate der Summanden am kleinsten wird." Diese Aufgabe habe ich gelöst, und zwar so:

24-Y=X S(x)=X^2+Y^2 =(24-Y)^2+Y^2 =2(y^2+2x12xY+288) =2(y^2+2x12xY+12^2-12^2+288) =2[(Y+12)^2-144+288) =2(Y+12)^2+288

Daraus ergibt sich, dass X 12 und damit Y auch 12 ist. Die Summe der beiden Quadrate ist 288.

Jetzt meine Frage: Wie berechne ich dieses Extremwertproblem, wenn die größte Summe der Quadrate verlangt wird?

Danke im Voraus für Antworten.

Hi ich hab den

Term T(x)=-1,5(x+2)²-8

und den

Extremwert: Tmax= -8 für x = -2

ich verstehe aber nicht wieso es -2 ist und nicht nur 2? - und - macht doch +? Wo ist da grad mein Denkfehler?

LG und Danke :)

Aus einem 120 cm langen Draht ist ein Kantenmodell eines Quaders herzustellen, so dass der Rauminhalt maximal wird. Wie lang sind jeweils die Kanten, wenn

 a) die Grundfläche quadratisch ist? 

b) der Quader dreimal so lang wie breit ist?

Hallo,

wir rechnen gerade zur Übung eine Extremwertaufgabe, wo wir an der Nebenbedingung scheitern. Unsere Ansätze sind nicht zielführend. Hat von euch jemand eine Idee?

Liebe Grüße :)

Hallo, ich benötige Hilfe bei dieser Aufgabe. Bitte helft mir, danke.

Die Aufgabe lautet:

Einer Halbkugel mit Radius r=30cm soll ein Zylinder mit maximalem Volumen so einbeschrieben werden, dasss der Zylinder auf dem Boden der Grundfläche der Halbkugel steht. Wie sind Radius und Höhe des Zylinders zu wählen?