Wie geht diese Winkelberechnung zum Anschrägen einer Dachlatte für ein Küchenregal?

...komplette Frage anzeigen Winkelberechnung für Regal - (Mathematik, Handwerk, heimwerken)

5 Antworten

Hallo! Die bisherigen Antworter haben ja fast alle ganz schnell Winkelfunktionen und ähnliches bemüht.

Ich erinnere mich aus Erzählungen von Leuten, die mal Bautischler gelernt hatte, dass "früher" bspw. Treppen in ihrem Grund- und ihren Seitenrissen grundsätzlich im Originalmaß, also "1:1" auf großen aneinander geklebten Packpapierbögen auf dem Werkstattfussboden aufgezeichnet wurden. Und anschließend die einzelnen Bauteile der Treppe daraus konstruiert wurden.

In deinem Fall würde statt des Werkstattfußbodens eine ausgehängte Zimmertür mit darauf geklebtem Packpapier (oder ähnliches; vielleicht reicht auch die Rückseite einer übrig gebliebenen Tapete?) ausreichen. SEHR hilfreich wäre, wenn du neben einem (Geo-)Dreieck eine Reißschiene zum Zeichnen hättest oder dir ausleihen kann; es geht aber notfalls auch ohne, also mit Zollstock und etwas mehr Konzentration.  

Auf diesem "Plan" siehst du die eine (untere?) Ecke des Türblattes als Ecke zwischen Fußboden und Zimmerwand an und konstruierst - quasi nach Gefühl - dein Regal: Vielleicht zuerst die Böden (in der Zeichnung kannst du die ja beliebig "schweben" lassen), dann die schräg stehende Dachlatte. Nicht frustiert sein: Manchmal wird dir das erst nach dem 5. oder 6. Versuch gefallen, aber dafür kosten die Versuche nichts ausser ein wenig Mühe und nachher bist du mit dem Resultat wirklich zufrieden -  WEIL DU SIEHST; WAS DU HABEN MÖCHTEST!

Wo die schräg in den "Plan" eingezeichnete Dachlatte die Kanten der Tür schneidet, hast du direkt den Winkel, in dem du sie - übrigens passgenau - absägen musst. Im Zweifel schneidest du hier deine Zeichnung einfach entlang der Linien aus und überträgst so die Winkel auf deine Werkstücke. Haben schon die alten Ägypter bei ihrem Pyramiden so gemacht!

Viel Erfolg beim Zeichnen!

Noch ein Nachtrag: Ich hoffe, du "sicherst" die schräg stehenden Dachlatten an ihrem unteren Ende gene ein Abrutschen in das Zimmer durch ein Stück Lochband oder ähnliches, dass du per Dübel an der Wand und per Schrauben am Fuß der Dachlatte festschraubst. Irgendwer WIRD sonst mal mit seinem Fuß hinter der schrägen Stütze hängen bleiben .. mit fatalen Folgen!


Shylenn 03.03.2016, 12:38

Deine Antwort hat mir sehr weiter geholfen! Eine Zimmertür - genau das habe ich gesucht.

Ich hab mir schon überlegt die Haustür zu nehmen, denn die schlabberige Rückwand, die ich als Alternative hier habe, ist ja nicht starr und so bekäme ich nie ein exaktes Ergebnis hin.

Gestern dachte ich, ich nehm einfach die Haustür, da kann ich die Latte in geöffnetem Zustand ja entlang schieben, so als würde ich in der Küche die Latte ein Stück in der Wand versenken.

Gemacht habe ich es aber noch nicht, das Problem ist jetzt, dass mir zwei Arme fehlen. Ich kann auf der glatten Haustür zwar das Brett mit dem Bauch dranpressen und mit dem Fuß die Tür festhalten, aber die Latte festhalten und dann noch einen Strich machen, ist gerade nicht machbar.

Die ganze Pappe die ich hier habe, hilft auch nicht, die biegt sich zu leicht auf die Länge, mit der ich alles hier nachbaue. Muss mich also mal nach einem Paar helfenden Händen umsehen, die mir das Brett waagerecht halten, während ich anzeichne.

Vielen Dank für die Ermunterung, ich kam mir ziemlich "lernbehindert" vor, aber jetzt weiß ich, dass die Idee mit der Tür wohl doch nicht so blöde war, wie es sich anhörte...

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hermannalbers 03.03.2016, 17:38
@Shylenn

Hi! das freut mich ja SEHR, dass ich etwas anstoßen konnte! Leider kann ich deinen Zeifeln immer noch nicht so ganz folgen - was aber daran liegen mag, dass mir - scheinbar - komplizierte Vorgänge in meiner Denkwelt "einfach" erscheinen.

Was ich nicht verstehe: Wieso fehlen dir ein oder zwei Arme? Achtung: Ich unterstelle, dass du in der Lage bist, eine Zimmertür AUSZUHÄNGEN um sie dann auf einen Tisch, zwei Arbeitsböcke oder meinetwegen zwei dafür geeignete Stuhllehnen zu legen. So, dass du so eine Art Zeichentisch erhältst. Darauf klebst du mit TesaKrepp (oder vergleichbarem Klebeband) Packpapier oder was immer du an geeignetem Zeichenhintergrund findest. Verpackungen bspw. von Gefrierschränkem könntest du sogar - ohne sie auf die Küchentür zu kleben, so verwenden. Den rechten Winkel, den du sonst mit deiner Zimmertür (ungefähr, die werden manchmal an schiefe Fußböden angepaßt zurechtgeschnitten!!) hättets, kriegst du da automatisch mitgeliefert.

Wenn du dann deine Regalböden in der Seitenansicht ZEICHNEN willst, überlegst du dir, wie hoch das unterste Brett sich über dem Fussboden befinden soll. Diese Höhe misst du von der "Unterkante" deiner Tür ab - du zeichnest dir zur Unterkante eine parallele Gerade. Zeichnen natürlich mit einem weichen Bleistift, damit du später noch mal was ändern (= radieren und anders zeichnen) kannst!  In der Dicke des Regalbrettes zeichnest du eine weitere parallele Gerade. Jetzt überlegst du dir, wie weit du den untersten Boden (mit seiner Rückseite) von der Wand entfernt anordnen möchtest. Zeichnest mit diesem Abstand von der Seitenklante zwischen den beiden vorhandenen Parallelen einen rechtwinkligen Strich. Einen weiteren senkrechten Strich zeichnest du im Abstand der Breite deines Regalbodens. Dann hast du die Seitenansicht deines ersten Regalbodens als Rechteck fertig.

Das gleiche machst du auch für den zweiten und dritten Regalboden. Dann legst du quasi "vor" die in der Seitenansicht angezeichneten  Regalböden deine Dachlatte. Am einfachsten das Original (= die Dachlatte) so legen, wie du es dir für das fertige Regal vorstellst. Links und rechts der Latte je einen Strich gezogen - von der Unterkante (deiner Zimmertür oder deiner festeren "Malpappe") bis zur Seitenkante (die ja die Wand repräsentieren soll).

Damit sollte die Seitenansicht deines zukünftigen Regals eigentlich fertig sein. ABER: Vor jeglichem Sägen, Bohren, Schrauben erst einmal die "Zeichnung" senkrecht aufstellen - am besten ungefähr dort, wo das Regal später stehen soll und aus "angemessener" Entfernung IN RUHE betrachten und dir selbst die Frage stellen: "Habe ich mir das so vorgestellt?"

Wenn das mit "Ja" beantwortet wird: VIEL ERFOLG beim Ernstfall - alles bisherige war ja sozusagen nur Spaß, weil noch kein einziger Span beim Sägen oder Bohren entstanden ist. Wenn nein: Noch einmal neu und "besser" zeichnen.

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Hallo Shylenn,

abgesehen von den ganzen Berechnungen, die hier angestellt wurden, wird das Regal so nicht halten, denn ein Regalbrett, das nur an einem Ende an der Dachlatte befestigt wird, sieht vielleicht noch gut aus, doch wenn etwas drauf gestellt wird, wird es kippen, oder die Befestigung ausreißen!

Ansonsten, kannst Du das Regal fertigstellen, hinten links und rechts je eine Latte unterlegen und den Winkel, bzw. das was übersteht einfach anzeichnen, das ist praktisch ein "Kinderspiel"!

Ich würde aber vorschlagen, eine andere Befestigung für die Bretter zu wählen, oder wenigstens zwei Dachlatten zu verwenden, bzw. die Bretttiefe nach oben zu verringern, so dass das unterste Brett an der Wand anliegt!

MfG

Norina

Norina1603 02.03.2016, 19:15

wenn ich dich so lese, komme ich mir hyperdumm vor... ich weiß grade mal was "Alpha" ist...

Das musst Du nicht, die ganzen Rechenformeln kannst Du nämlich vergessen!

Das sind alles Theoretiker! Ein Praktiker baut das Regal, lehnt es an die Wand, stellt links und rechts eine Latte, die so stark ist, wie der "Spitz" der weg muss und überträgt den Winkel!

Wenn Du jedoch hiermit schon überfordert bist, sehe ich für Dein Vorhaben leider schwarz ;-)

Wenn die Maße für die Regalbretttiefe und die Abstände der Bretter zueinander nicht bekannt sind, kann niemand diesen Winkel berechnen, denn je schmäler die Bretter sind und je größer der Abstand ist, um so spitzer wird dieser Winkel!

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Shylenn 03.03.2016, 12:32
@Norina1603

Hey du :)

Grundsätzlich stelle ich mir alles immer schwerer vor als es eigentlich ist. Dann steh ich da, hab was erreicht und denke: und das wars jetzt?

Bisher habe ich immer alles auf die praktische Art gebaut, vom Bücherregal bis zum Küchenschrank. Ohne was zu rechnen. Aber hier war mir ja die Wand im Weg, sodass ich nicht einfach die Latte anzeichnen konnte, wie ich es sonst bei allem anderen einfach mache.

Ich hab mir jetzt dünnere Latten geholt, die man wohl eher schon zu Leisten zählen kann. Ich dachte, so eine fette Dachlatte brauche ich eigentlich gar nicht, es soll ja niemand auf dem Regal Platz nehmen...

Ich melde mich wenn ich weiter bin als jetzt :)

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Miss den Winkel zwischen "Dachlatten" und "Regalbrettern".
Dann rechne 90° minus diesen Winkel und du hast deinen gesuchten Winkel.

Alternativ: Miss die Länge der "Dachlatten" und die Tiefe der "Regalbrettern".
Teile das zweite durch das erste und nimm den arcussinus des Ergebnisses. 

Den Arcussinus kann dir ein Taschenrechner berechnen, du musst nur zusehen, dass das Ergebnis in Gradmaß angegeben wird.

Shylenn 01.03.2016, 12:13

Kann ich leider nicht, weil die Dachlatte nicht so angelegt werden kann, wie sie soll...Dazu müsste sie erst angeschrägt sein. Sie piekst aber mit dem Stück
 was abgeschnitten werden soll gegen die Wand und verschiebt mir den Winkel.

Die Länge der Latte weiß ich auch noch nicht, weil ich sie erst dann kürze, wenn ich sie richtig angezeichnet habe. Nicht edass hinterher ein Stück fehlt..

Soweit ich gemessen habe, sind die Bretter 14,4cm tief, 80cm breit, 1,4cm stark und das ganze Regal soll mal 50cm hoch sein. Kann man da was mit anfangen?

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YStoll 01.03.2016, 12:21
@Shylenn

Ja, dein Winkel muss etwa 16.07° sein.

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Wechselfreund 01.03.2016, 12:27
@Shylenn

Kann ich leider nicht, weil die Dachlatte nicht so angelegt werden kann,
wie sie soll...Dazu müsste sie erst angeschrägt sein. Sie piekst aber
mit dem Stück
 was abgeschnitten werden soll gegen die Wand und verschiebt mir den Winkel.

Miss mit einem Zollstock aus. Die paar Millimeter Ungenauigkeit machen für den Winkel kaum einen Unterschied!

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mirolPirol 01.03.2016, 12:28
@Shylenn

In dem Fall ist deine Gegenkathete = 14,4 cm und die Ankathete = 50 cm. Damit ergibt sich der Tangens deines Winkels zu 

tan(Alpha) = 14,4/50 = 0,288

Der Winkel wäre also arctan(0,288) = 16,06° 

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Shylenn 01.03.2016, 12:40
@mirolPirol

wenn ich dich so lese, komme ich mir hyperdumm vor... ich weiß grade mal was "Alpha" ist... 


Wie zeichne ich jetzt auf die Latte 16,06 Grad ein? Wo muss ich das Geo hinlegen und von wo aus messen?


Ich vermute mal an die linke Seite der breiten Lattenseite und von da aus nach rechts drehen, oder?


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YStoll 01.03.2016, 14:15
@Shylenn

Das ist der Winkel, den du in der Skizze mit einem "?" markiert hast.

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Wenn das unterste Brett direkt an der Wand stehen soll ergibt sich der Winkel aus der Breite des Brettes und der Länge der Seitenleisten. Wenn du diese beiden Maße postest, kann man den Winkel berechnen: 

sinus(Alpha) = (Breite des Regalbrettes) / (Länge der Seitenleiste)

Shylenn 01.03.2016, 12:22

Die Länge der Seitenleiste weiß ich nicht, weil die erst gekürzt werden kann, wenn ich sie angeschrägt habe. Um sie korrekt anzuzeichnen muss erstmal oben die Ecke ab, die im gelben Kreis gezeigt wird. Danach brauch ich eigentlich keine Berechnung mehr, weil danach nur noch die Länge angepasst werden muss.

Was stört ist diese doofe Ecke an der Leiste...

Ich dachte, die kann ich berechnen, indem ich die anderen Winkel hab, aber es klappt nicht. Muss ein Dreieck nicht immer mit allen Winkelsummen 180 Grad ergeben? 90 Grad ist gegeben durch Brett an Wand. Aber wenn ich die Latte dann anhalte, ist der obere Winkel sehr spitz und der untere auch unter 60 Grad...

Um alles so anzuzeichnen wie es sollte, müsste ich es schaffen, die störende Ecke an der oberen Seite der Dachlatte so weit in der Wand zu versenken, dass ich einen senkrechten Strich anzeichnen kann, wenn das untere Ende der Latte am Ende des letzten Brettes anliegt.

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Mach das nach Gefühl und wenn ein Spalt zu sehen ist...  

Farbiges silikon macht das schon 😁😅

Shylenn 03.03.2016, 12:25

Geht nicht! Ich wüsste dass es nicht 100% ist und ich würde die Krise bekommen, würde ich mir so eine Schlamperei durchgehen lassen...

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