Wie viele Lichtjahre sind 107 Kilometer?

Wie kann man diese Zahl x107 ausrechnen?

ich verstehe nicht was x10 -13 ist?

Answer 1

[mihisu]

„Wie viele Lichtjahre sind 107 Kilometer?“

$107\,\text{km}\approx 107\cdot 1\text{,}057\cdot {10}^{-13}\,\text{ly}\approx 113\text{,}1\cdot 10^{-13}\,\text{ly}$

$=1\text{,}131\cdot 10^{-11}\,\text{ly}$

$=0\text{,}00000000001131\,\text{ly}$

107 km sind etwa 1,131 ⋅ 10⁻¹¹ Lichtjahre bzw. etwa 0,00000000001131 Lichtjahre.

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„ich verstehe nicht was x10 -13 ist?“

$10^{-13}=\frac{1}{10^{13}}=\frac{1}{\underbrace{10000000000000}_{\text{mit }13\text{ Nullen}}}=0\text{,}0000000000001$

Answer 2

[Halbrecht]

so geht das :

.

1 Hundertstel = 1/100 = 1/10^2 = 1,000 * 10^-2

1 Tausendstel = 1 * 10^-3 = 1/1000

.

10 hoch -13 ist also eine sehr sehr sehr kleine Zahl

.

Jetzt kommen die Regeln

107 * 1.057 * 10^-13 

1,07 * 10^2 * 1,057 * 10^-13 

1.07 * 1.057 * 10(-13+2) = 

1.07 * 1.057 * 10^-11

immer noch sehr klein  ( ungefähr 10 Picometer , entspricht ungefähr 10 Billionstel Meter )

Answer 3

[evtldocha]

Potenzgesetz: $\frac{1}{a^b}=a^{-b}$

Also mit a=10 und b=13: $10^{-13}=\frac{1}{10^{13}}$

Answer 4

[Peterwefer]

Was gibt es da zu verstehen?

10 (hoch)-13 - Das verstehst Du nicht? Nun, 10 (hoch)-1 = 1/10

10 (hoch)-2 = 1/100

Und so weiter. Das müsste Dir eigentlich weiter helfen. Oder kennst Du die Potenzrechnung nicht? In der Physik wird sehr oft zwecks Abkürzung mit Zehnerpotenzen gerechnet. Anstatt

600.000.000.000.000.000.000.000

schreibt man sehr gern

6*10(hoch)23.

Vielleicht hilft Dir das Beispiel.

Answer 5

[Bushmills145]

10 hoch -1 ist das gleiche wie 1 / (10 hoch 1). Mit -13 statt -1 folgt das dem gleichen Schema.

1 hoch -13 Meter wären damit 100 Femtometer.